Umderstanding Dalam Mempelajari Dilatasi Pada Siswa Smp

Hi, Sobat Zenius, barangkali ini gue akan ceratai materi transformasi geometri nih atau makin tepatnya rumus dilatasi matematika dan teoretis cak bertanya beserta pembahasannya.

Sebelumnya kita pernah telaah translasi, refleksi, dan rotasi, sekarang gue akan telaah materi ragil berbunga transmutasi geometri, yaitu dilatasi. Mungkin istilah dilatasi terdengar asing, ya? Istilah dilatasi dapat n kepunyaan makna pengembangan, pemuaian, pembesaran, alias perbanyakan.

Internal materi kali ini, makna pembengkakan dan perkalian adalah nan merentang pembahasan kita, nih. Selanjutnya, kalau gue lagi gak pake istilah dilatasi, gue akan memperalat kata pembesaran atau perkalian, ya, guys.Yuk!

Jangan banyak
ba-bi-bu
lagi, langsung namun kita bahas,
guys.

Konsep dan Signifikasi Dilatasi

Eits,
sabar dong jangan berbarengan ke rumus dilatasi ya. Kalian perlu tahu dulu, barang apa itu transformasi geometri.

Begini singkatnya, Transfigurasi adalah perubahan dan ilmu ukur yaitu aji-aji ukur atau cagak ilmu matematika yang menggosipkan tentang garis, sudut, bidang, dan ruang. Jadi, dapat disimpulkan transfigurasi geometri ini meributkan proses penentuan noktah-tutul bau kencur berusul suatu bangun.

Bikin dilatasi sendiri, sedikitnya sudah kita bahas di tadinya artikel ini,
guys. Dilatasi itu dapat berarti transformasi yang mengubah suatu ukuran (memperbesar/memperkecil) suatu pulang ingatan geometri tanpa merubah tulang beragangan bangunnya.

Jadi tersangkut dilatasinya ya, bisa membesar 2 kali lipat, atau 3 kali lipat dan seterusnya.

Sebelum lanjut, udah punya aplikasi Zenius belum? Belajar lewat aplikasinya sekali lagi nggak kalah asyik, lho. Download permintaan Zenius untuk belajar yang bertambah seru ya dengan klik lembaga di bawah ini.

Rumus Dilatasi

Terlazim elo ketahui tinggal nih dalam rumus dilatasi matematika yakni elemen-molekul yang terserah di dalamnya. Pada contoh tanya dilatasi biasanya diketahui noktah pusatnya, kemudian titik (x,y) dan dilatasinya yang dilambangkan dengan ponten K.

Rumus dilatasi cukup mudah karena hanya mengalikan skor pada x dan y dengan nilai K.

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (Kx, Ky)

Misalnya begini, elo punya sebuah segitiga dengan titik A berada di (2, 4), titik B berada di (2, 2), dan titik C berada di (4, 2).

Segitiga tersebut akan mengalami pembesaran atau dilatasi sebesar dua kali lipatnya (K = 2). Di mana letak titik-titiknya jika segitiga itu mengalami dilatasi dua kelihatannya lipat?

Rumus dan cara menjawabnya adalah perumpamaan berikut, Sobat Zenius.

A (2, 4) → Aˡ (4, 8)

B (2, 2) → Bˡ (4, 4)

C (4, 2) → Cˡ (8, 4)

Semua ponten baik x maupun y akan dikalikan dengan K = 2.

Berikut yakni visualisasi dari eksemplar tersebut.

Memadai mudah ketel? Dengan rangka di atas kiranya elo boleh bersama-sama mengerti dengan apa nan mutakadim gue
sampaikan.

Suntuk, bagaimana jika titik pusatnya tidak berada plong titik 0 atau (0, 0)? Bagaimana sekiranya titik pusatnya berada di (A, B)? Simak terus untuk menemukan jawabannya, ya. Untuk pembahasan yang makin jelas, belakang hari gue kembali akan sediakan contoh tanya dilatasi.

Rumus Dilatasi dengan Faktor Skala K dan Pusat (A, B)

Nah,
kita akan menjawab pertanyaan-cak bertanya sebelumnya. Jika sekiranya titik pusatnya bukan berada pada bintik (0, 0) atau titik pusatnya produktif di (A, B), rumus dilatasi akan ditemukan dengan prinsip berikut,
guys.

Perhatikan gambarnya dulu, ya!

K(x – a) = xˡ – a

xˡ = K(x – a) + a

K(y – b) = yˡ – b

yˡ = K(y – b) + b

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (K(x – a) + a, K(y – b) + b)

Kaprikornus, rumus faktor skala dilatasi dengan skala K dan pusat (A, B) adalah sebagaimana yang terjadwal di atas. Sebuah transformasi dilatasi dengan faktor dilatasi kayak bertambah sukar dipahami ya? Bagaimana jika sekarang kita coba pakai pada contoh soal dilatasi?

Penggalan ini kan yang paling elo tunggu-tunggu. Oke deh gak pake lama serampak saja kita sikat model soalnya.

Paradigma Soal dan Pembahasan

Titik A (1, 2) akan dilatasi sebesar tiga kali dengan resep (-5, 1), tentukan letak bintik Aˡ!

Jawab:

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (K(x – a) + a, K(y – b) + b)

(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (3(1 – (-5)) + (-5), 3(2 – 1) + 1)

(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (13, 4)

Usai sudah pembahasan materi dilatasi matematika kita plong kata sandang ini,
guys. Gimana nih tentang contoh soal dan pembahasan metamorfosis ilmu ukur dilatasi tadi, apakah masih ada yang bikin kliyengan? Hendaknya elo responsif dengan materi ini dan materi transformasi geometri lainnya, ya.

Jangan lalai buat terus berlatih pertanyaan ya. Seandainya elo ingin penjelasannya secara okuler dapat cek video pembahasannya oleh tutor Zenius.

Oh iya, elo lagi dapat cek pembahasan materi enggak dengan kaidah klik banner di bawah ini dan tinggal ketik materi segala yang ingin elo pelajari.

Kalo mau dapetin materi sparing nan lebih abstrak dan akses ke ribuan latihan soal hingga live class, elo bisa langganan paket belajar Zenius Aktiva Sekolah. Pembahasan yang lengkap dan didikan dari para tutor berpengalaman bisa tolong elo kerjakan ningkatin nilai rapor. Yuk, cek info selengkapnya dengan klik rencana di bawah ini.

Selamat belajar, Sobat Zenius!

Baca Juga Kata sandang Lainnya

Rumus Refleksi

Rumus Rotasi

Rumus Translasi

Originally published:

September 27,
2021


Updated by:

Silvia Dwi


& Arieni Mayesha