Kesulitan Mengatur Belajar Siswa Smp Kelas 7.odf

SEMINAR Kewarganegaraan MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2022 PM -60

Analisis Kesulitan Belajar Geometri Papan bawah VII SMP Ki akal Bahasan Sifat Ki perspektif yang Terbentuk dari Dua Garis Selaras yang Berpotongan dengan Garis Enggak Deshinta P.A.D. Argaswari1, Budi Usodo2 1 2

Fakultas Pascasarjana Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret Fakultas Pascasarjana Pendidikan Matematika, Perguruan tinggi Sebelas Maret [email protected]

Abstrak—Meskipun geometri dapat divisualisasikan dengan gambar, penelitian NCTM menyebutkan bahwa masih banyak siswa yang kesulitan kerumahtanggaan berlatih ilmu ukur. Peneliti kemudian melakukan analisis kesulitan siswa dalam mempelajari ilmu ukur di kelas VII SMP. Amatan ini bertujuan bakal mengerti lebih jauh akan halnya kesulitan petatar dalam menyelesaikan persoalan geometri terutama pada pokok bahasan aturan sudut yang terjaga bersumber dua garis sejajar yang berpotongan dengan garis enggak. Analisis dilakukan dengan memasrahkan testimoni tercantum berjumlah 3 soal dan wawancara kemudian menganalisis hasil pengecekan dan hasil temu ramah dengan siswa. Hasil analisis menunjukkan bahwa siswa condong menjawab persoalan dengan alasan dan bukti yang bukan tepat. Mayoritas siswa mengeneralisasi (overgeneralize) pernyataan suatu obyek perumpamaan garis separas dan agak gelap verbatim dengan rang semata sonder memikirkan kebiasaan-resan seperti mana nan sudah diajarkan plong level sebelumnya. Selain itu, pelajar tak ki berjebah menggunakan sifat-adat garis yang telah dipelajari. Sreg teori ilmu ukur Van Hiele, penciptaan ini mengarahkan plong kesimpulan bahwa sebagian ki akbar siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari geometri disebabkan karena siswa terjebak pada visualisasi pada tahap atau level 0 Visualisasi. Sedangkan materi plong sekolah madya pertama memberikan permasalahan ilmu ukur puas level nan bertambah tinggi. Alas kata kunci: Geometri, Analisis Kesulitan, Penggambaran Geometri

I.

PENDAHULUAN

Ilmu ukur merupakan riuk suatu bagian berpunca ilmu matematika yang mempelajari titik, garis, bangun, kekeluargaan antara garis, panjang, luas, tagihan, dan lain-lain (Baykul dalam Biber, 2022). Geometri pun mempelajari bentuk dan struktur bentuk serta pengait antara satu lembaga dengan bentuk lainnya. Dengan kata enggak, geometri melatih peserta intern menghubungkan satu konsep dengan konsep yang lainnya. N domestik menjawab suatu permasalahan ilmu ukur peserta dituntut kerjakan dapat memperalat konsep-konsep geometri yang mutakadim dipelajari sebelumnya. Oleh karena itu, pesuluh dapat menganalisa dan memberikan alasan yang tepat menurut teori-teori geometri terkait. Oleh karena itu pendedahan geometri dikatakan boleh melatih kemampuan siswa dalam memberikan alasan (reasoning) dan membuktikan (proving). Kendatipun geometri telihat lebih mudah dipelajari karena mempelajari bentuk-kerangka yang visual tidak contoh sama dengan lazimnya materi asuh matematika, akan saja masih banyak siswa yang mengalami misinterpretasi dan kesulitan dalam berlatih ilmu ukur (NCTM dalam Biber, 2022). Peristiwa ini dikarenakan konsep-konsep dalam ilmu ukur ganti terhubung satu dengan yang lain sehingga apabila suatu konsep tak dipahami dengan baik akan mengakibatkan kesalahan dan atau kesulitan pada materi selanjutnya. Sebagai cermin: apabila pesuluh mengalami kesulitan atau kesalahan kesadaran dalam menentukan besar sudut, maka peserta akan mengalami kesulitan dalam tanggulang permasalahan pada tesmak garis paralel, bangun ruang, dan bangun datar. Situasi ini dikarenakan materi-materi lanjutan tersebut membutuhkan kemampuan dasar (prior knowledge) berupa kemampuan menentukan besar tesmak. Dapat dibayangkan apabila siswa gagal maupun mengalami kesalahan kesadaran plong satu konsep dalam pembelajaran geometri maka pelajar akan mengalami kesulitan dalam membereskan permasalahan pada topik geometri selanjutnya. Plong penajaman-penelitian sebelumnya menyebutkan bahwa terdapat kesulitan lega kunci bahasan sudut dan garis nan dipelajari di kelas VII SMP di Indonesia. Biber (2013) menyebutkan bahwa pesuluh cenderung menjawab permasalahan menentukan ki akbar kacamata dengan tidak menggunakan sifat-sifat sudut yang terbimbing semenjak dua garis sejajar yang berpotongan dengan garis enggak. Padahal materi tersebut telah diajarkan sreg siswa. Dengan tidak menggunakan aturan-sifat sudut maka jawaban yang siswa berikan

413

ISBN. 978-602-73403-0-5

menjadi tidak sesuai dengan harapan dimana pesuluh boleh menyerahkan alasan dan bukti berdasarkan sifat tesmak pada garis sejajar. Biber (2013) menambahkan bahwa siswa cenderung mengeneralisasikan (overgeneralize) adat-rasam sudut yang telah diajarkan, sehingga siswa enggak adv pernah secara pasti alasan mengapa dua buah tesmak memiliki besar sudut nan sama. Siswa mendekati belajar dengan teknik menghafal sehingga invalid mengerti konsep yang sesungguhnya. Untuk menanggulangi kesulitan murid puas penelaahan geometri selanjutnya, maka sebaiknya guru bisa menganalisa sejak dini kesulitan-kesulitan yang dialami siswa. Hal ini dikarenakan pada setiap jenjang kelas plong Sekolah Semenjana Permulaan (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA), terdapat sentral bahasan geometri yang harus dipelajari oleh siswa SMP dan SMA. Oleh karena itu sebaiknya hawa menganalisa kesulitan siswa dalam mempelajari geometri sejak siswa berada pada jenjang minimum bawah yakni inferior VII SMP. Oleh karena itu, kertas kerja ini akan membahas kesulitan-kesulitan yang dialami peserta dalam mempelajari geometri pada tataran SMP inferior VII di sebuah sekolah swasta di Surakarta. Dengan melakukan analisa kesulitan siswa pada geometri di kelas VII SMP, diharapkan guru-guru dan tenaga pendidik yang menemukan ki kesulitan serupa boleh menjadikan analisa ini sebagai acuhan penyelesaian komplikasi. Selain itu, suhu dapat menanggulangi kesulitan-kesulitan siswa dengan mengamati hasil dari analisis ini. Beralaskan penyelidikan, siswa mendatangi bukan menggunakan adat kacamata pada garis ekuivalen yang dipelajari dan mengeneralisasikan sifat ki perspektif sreg garis sejajar yang dipelajari. Hal ini boleh berakibat pada kesulitan dalam memecahkan persoalan geometri. Oleh karena itu perlu dilakukan kajian terhadap kesulitan siswa belajar geometri kelas VII SMP, guna menjawab pertanyaan berikut: 1. Kesulitan apa saja yang siswa alami dalam menyelesaikan persoalan geometri pada topik bahasan resan sudut yang terbentuk semenjak dua garis selaras nan berpotongan dengan garis lain? 2. Bagaimana alternatif solusi yang dapat ditempuh guna menangani permasalahan ini? Tujuan berpangkal penulisan kertas kerja ini merupakan untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa kelas VII pada topik geometri terutama puas buku bahasan menentukan besar sudut pada garis setara. Selain itu, penulisan akan membahas kesulitan-kesulitan tersebut lakukan memaklumi alternatif solusi nan dapat digunakan. Fungsi dari penulisan ini ialah buat memberikan alternatif solusi pembelajaran geometri teutama pada pusat bahasan menentukan raksasa sudut nan terbnetuk bermula dua garis paralel yang berpotongan dengan garis lain. Hasil berusul analisis kesulitan ini bisa digunakan bak acuhan dalam merancang pembelajaran agar tak terjadi miskonsepsi yang menuju pada kesulitan tersebut . II.

ISI

A. Penentuan Subyek Populasi pada makalah analisis kesulitan siswa ini yakni pesuluh kelas VII di sebuah SMP Swasta di Surakarta. Sedangkan percontoh yang diambil maslahat memperoleh data kesulitan siswa adalah 3 orang siswa yang mewakili siswa berkemampuan tataran dalam matematika, pelajar yang berkemampuan menengah, dan siswa yang berenergi rendah. Pengakategorian kemampuan disusun bersendikan rata-rata hasil tes matematika siswa. Sampel dari kategori kemampuan panjang disebut bagaikan S1, kemudian sampel semenjak kategori sedang disebut ibarat S2, dan percontoh dari kategori abnormal disebut sebagai S3. B. Organ Instrumen plong kajian kesulitan petatar ini yaitu 3 biji pelir tanya yang disusun berdasarkan pokok bahasan menentukan raksasa ki perspektif nan terbentuk dari dua garis paralel yang berpotongan dengangari lain. Berikut adalah ketiga tanya tersebut beserta jawabannya. a. Cak bertanya 1 Cak bertanya: “ Find the , if line ED and BA are parallel”

414

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN Matematika UNY 2022

Jawaban: Karena

berseberangan intern dengan maka samudra sudut keduanya sejajar, Sehingga Karena BCA merupakan sebuah segitiga sama yang besaran besar sudutnya 180° maka Sehingga

b. Soal 2 Soal: “Find the angle BCB, if line ED is parallel to line BA”

Jawaban:

c. Pertanyaan 3 Soal: “Find the angle EBA, if line EF is parallel to line CA” Jawaban:

Untuk menentukan besar EBA, dicari terlebih suntuk.

415

atau DEB harus

ISBN. 978-602-73403-0-5

III.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil berpunca investigasi ini adalah analisis terhadapa jawaban peserta dan kajian wawancara dengan murid akan halnya kesulitan belajarnya. Berikut adalah analisis dari penekanan ini A. Jawaban Tertera dan Analisis Sesudah dilakukan tes tertulis pada siswa kelas VII SMP SWASTA Surakarta, diperoleh data jawaban siswa serta analisisnya bak berikut: a. S1 S1 tidak berbuat kesalahan pada tes kali ini. Dari hasil testimoni tampak bahwa S1 (Gambar 1) memahami benar bagaimana menunggangi sifat sudut untuk menentukan besar sudut.

Rangka 1. HASIL Pencahanan S1

Bagan 2. HASIL PEKERJAAN S2

b. S2 Meskipun ketiga jawaban akhir (Buram 2) pada pekerjaan S2 benar, akan sekadar apabila dilihat lebih detil, S2 melakukan 3 kesalahan. Kesalahan pertama tertumbuk pandangan pada K1S2 adalah S2 mencitrakan bahwa terdapat garis tegak lurus nan merintih titik D dan B padahal tak terletak kenyataan yang menyatakan bahwa noktah D dan B tegak lurus. Walaupun plong akhirnya S2 mendapatkan jawaban yang setolok dengan gerendel jawaban, akan tetapi peserta diduga mengalami kesulitan dalam memafhumi sifat sudut dan terjebak pada visualisasi ilmu ukur. Diduga peserta tidak memafhumi secara khusyuk bahwa pada geometri siswa tidak dapat merambang menyatakan garis paralel ataupun tegak lurus apabila enggak ada informasi nan menamakan hal serupa. Kesalahan berikutnya yaitu K2S2 yakni kekurangtepatan dalam menggunakan cara penyelesaian problem. Murid diminta lakukan menyelesaikan soal menggunakan sifat ki perspektif lega garis sejajar yang sudah dipelajari, akan tetapi siswa menjawab menggunakan logika garis agak gelap lurus. Sungguhpun petatar telah diajarkan sifat kacamata pada garis sejajar sama dengan kacamata sehadap, berseberangan, dan bukan-lain, siswa kian memilih untuk menggunakan konsep sudut agak kelam lurus. Hal ini diduga karena peserta belum mengetahui konsep kebiasaan sudut sehingga terkekang pada visualisasi susuk geometri. Kesalahan selanjutnya nan dialami makanya S2 terbantah lega K3S2 yang mana siswa menuliskan kuantitas sudut lega siuman segi empat. Siswa diduga mengidas menggunakan konsep jumlah sudut pada ingat segi empat yaitu 360o daripada konsep rasam sudut puas garis sejajar. Walaupun murid mendapatkan jawaban yang benar, hanya cara yang diberikan murid dalam mengerjakan terllihat merusuhkan. Diduga siswa tidak dapat mengaplikasikan aturan sudut pada garis setinggi c. S3

416

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2022

Dempang serupa dengan S2, S3 menerimakan jawaban akhir (Gambar 3) yang tepat pada setiap soal. Akan tetapi pada cara pengerjaannya, S3 melakukan bilang kesalahan. Lega lembar jawaban pada K1S3 peserta melakukan kesalahan dengan membuat garis kabur lurus antara titik B dan D. Diduga S3 menganggap bahwa titik B dan D tegak lurus sehingga S3 dapat menghitung tesmak-sudut internal segitiga. Keadaan ini menunjukkan dugaan bahwa siswa terjebak puas visualisasi geometri, sehingga siswa tidak boleh menjawab menggunakan sifat- sifat sudut. Kemudian pada K2S3, S3 terlihat menjawab soal hanya dengan mengamalkan komputasi terhadap ponten-poin yang terjadwal sreg soal. S3 tidak dapat mencadangkan alasan yang jelas terhadap cara pengerjaan. Diduga S3 mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan sifat kacamata pada garis sejajar.

Bagan 3. HASIL PEKERJAAN S3

Pada K3S3, S3 melakukan kesalahan dengan menuliskan besar sudut nan berbeda padahal pada sudut teragendakan simbol nan sebanding yang mengartikan besar kedua sudut merupakan sejajar. Diduga bahwa S3 mengalami kesulitan n domestik menganalisis sudut dengan tanda-tanda tertentu. B. Hasil Tanya jawab dan Analisis a. Konsultasi dengan S1 Dikarenakan pada tiang penghidupan S1 tidak terdapat kesalahan yang signifikan, maka wawancara dilakukan untuk memahami cara nanang S1 n domestik menjawab soal. Berikut adalah kutipan wawancara dengan S1. TABEL 1. Tanya jawab S1 Pensyarah

Kutipan wawancara

P

Hi boy, can you tell berpenyakitan how to solve this problem? (menunjuk lega soal nomor 8 yang merupakan soal pertama plong kertas kerja ini) This one miss? Em, I draw the ilustration line so I can say that this angle (sudut yang diketahui: 50°) is equal with this angle (sudut dalam berseberangan: 50°) And then? Then, because this is triangle so the sum is 180°. It means that this angle (menunjuk sudut nan tak diketahui privat segitiga sama kaki) is 90°. Because this is straight angle so the other angle is 90° Ok, do you have difficulties in solving this problem?

S1

P S1

P

Kode

417

S1B1: Mengaplikasikan sifat sudut berseberangan

S1B2: Mencerna sifat sudut berpelurus

ISBN. 978-602-73403-0-5

S1

Em, yes miss. At the first, I’m confuse how to do. But then after you remind us to use properties of angle, I got the idea.

P P

Ok, so it’s not easy ya at the first cause you need to find the idea to solve. How about this number (soal nomor 9 nan adalah soal kedua)? Please share berpenyakitan your idea in solving. Oh this is easy miss. Just extend this line. So this angle will be equal with this (menunjuk sudut yang sehadap), and then find the inner angle and last substract 180° with this angle and angle. Ok, it is easy for you then. How about number 3? Ah this is quite difficult Miss. At the first I think this line and this are parallel Which line? DC and EB Why do you think so? Because they look likes parallel But then your answer is different, did you change your mind? Yeah. When I ask you about this, you ask derita back ‘is there any information which said so’ and then I realized that once there is no information so we cannot say that they’re parallel line. Ok, so what is your step to solve this? First I should know this acute angle (menunjuk pada sudut gonjong yang diberi etiket) Why? Ya because this double angle will equal with the unknown angle (kacamata nan ditanyakan) And then how to find it? This is miss. Extend line ED so we could find the angle by 180° – 65° – 95°. So I riol 30°. Double it so we got 60°. And last it will equal with the unknown angle.

S1

P S1 P S1 P S1 P S1

P S1 P S1 P S1

S1M1: Mengalami kegalauan lakukan menyelesaikan soal

S1B3: mengetahui resan sudut sehadap dan sudut dalam segitiga S1M2: miskonsep garis parallel

S1B4: tahu sudut berseberangan, berpelurus dan segitiga

Bersendikan hasil wawancara dengan S1, diketahui bahwa S1 sudah memahami konsep-konsep garis dan tesmak plong garis paralel. Hal ini bisa dilihat lega kode S1B1 – S1B4. Akan saja pada tanya jawab S1 mengungkapkan kesulitan yang dialaminya. Dapat dilihat pada S1M1, S1 mengaku bingung dalam mengerjakan soal karena tidak memiliki ide intern mengerjakan tanya, sekadar ketika temperatur mengingatkan untuk menggunakan sifat sudut pada garis sebabat, S1 kemudian mengetahui bagaimana cara menyelesaikannya. Pada S1M2, siswa terjebak pada pencitraan geometri garis sejajar. S1 menyingkat bahwa dua garis sebagai garis sejajar karena terlihat sejajar. Hal ini gegares terjadi plong peserta dimana siswa mudah mengatakan dua biji kemaluan garis agak kelam lurus atau sejajar dengan hanya melihat posisi dan letak. Padahal pada geometri, letak ataupun bentuk benda tak dapat dijadikan dasar kerumahtanggaan menyadur aliansi garis, sudut, maupun bentuk. b. Tanya jawab dengan S2 Bakal mendapatkan informasi yang bertambah mendalam akan halnya pemahaman murid pada materi dan menganalisis postulat kesalahan dan miskonsepsi, maka dilakukan wawancara dengan S2 bagaikan berikut: Tabulasi 2. WAWANCARA S2 Pembicara P S2 P

S2

P S1 P S1 P S1

Kutipan wawancara Hi, can I ask some questions? Yes Miss. Please I am qurious about your way of thinking in solving this keburukan (menunjukkan soal nomor 8 puas lembar kerja S2). Would you share how to solve this problem? Em, a moment Miss. . . Em, I draw this perpendicular line so I know that this 130 is consist of 90 and 40. Then for another angle is 50 because we know this angle complementary with 40. After that, because this is triangle so we got the unknown angle as 90. My question. Why you draw this perpendicular angle? To make it become triangle so I can find the unknown angle Are you sure that they meet one point to the other exactly as right angle? Em, i think so. Do we have information saying that they are perpendicular to each other No miss. I got this idea because they’re look like perpendicular

418

Kode

S2S1: Menyatakan garis tegak lurus padahal garis belum karuan tegak harfiah

S2S2: samar muka

menyatakan lurus karena

SEMINAR Nasional MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN Ilmu hitung UNY 2022

terlihat bersimbah lurus P S1

Fine. So you pretend that they are perpendicular. Em, cannot ya miss? (patah lidah/ragu)

P S1

Em. Let’s discuss later. Now, for question number 9. How to solve this? Oh this one. I made a perpendicular line so I could find this angle as 25. I made perpendicular line to another side so I got 80. Then? Because they are suplementary, so the unknown angle is 75 Why you like to use perpendicular? Becuse for derita it is easier to solve the problem That was awesome actually, but why don’t you use the properties of parallel line? Em, once comes to mind is using the perpendicular. So I don’t apply the properties So, it because which you choose faster way. I’ll say Ok. For the last question. Tell me your way to solve this problem? This one I comberan 30 so 30+30, I got 60. This angle of 60 is equal to the unknown angle In here, you write 360 – the sum of angle. Where is this come from? Well I thought about the sum of this quadrilateral. Their sum of angle is 360

P S1 P S1 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P

S2S3: Merasa bingung menyatakan tegak lurus atau tak S2S4: Memperalat konsep tegak lurus

S2S5: menggunakan jumlah tesmak segiempat

Oh I see. So you count the quadrilateral angle. But, it stopped and you use another way. Why? Because I’m not sure about it so I ask friend and he said like this so I do this. So, it’s not your pure working then? Em, yes Ok thank you.

Berdasarkan hasil wawancara dengan S2, dapat diketahui bahwa S2 memiliki beberapa kesulitan. Kesulitan nan pertama merupakan S2 murid terpenjara pada visualisasi rancangan duat bintik yang terlihat tegak lurus. Sreg kode wawancara S2S2, S2 menyatakan bahwa dua buah titik pada dua garis dapat dihubungkan secara seram lurus karena terbantah tegak harfiah. Selain itu S2 caruk menggunakan konsep garis ngeri lurus karena merasa lebih cepat daripada menggunakan sifat kacamata. Disamping itu, siswa memilih untuk menggunakan besaran ki perspektif pada segiempat karena titik api pada bentuk bangun segiempat yang nampak. Namun pada wawancara terlihat bahwa peserta lain mengerjakan bersendikan pada pemikiran koteng. Sehingga analisa tidak dapat dilakukan lebih dalam. c. Wawancara dengan S3 Cak bagi mendapatkan maklumat nan lebih betul-betul mengenai pemahaman siswa puas materi dan menganalisis premis kesalahan dan miskonsepsi, maka dilakukan wawancara dengan S3 perumpamaan berikut: Tabel 3. WAWANCARA S3 Penceramah P S3

P S3 P S3

P S3 P S3

Kutipan wawancara Hi, could you tell berpenyakitan your way in solving this question (menunjuk cak bertanya nomor mula-mula) I made perpendicular line so I find this angle 50 and this angle 40. Sum of angle in triangle is 180, so I got 90 for the unknown angle My question, are you sure that this point to this point are perpendicular to each other? Em, yes miss. Because it is straight Which information saying there were straight? None Miss, but then if we see it, it is perpendicular

So you are saying that they are perpendicular because it seems perpendicular Eh, (diam beberapa ketika). I don’t know miss What do you mean by you don’falak know? I thought that they are perpendicular cause it seems like that. But I’m not sure either

419

Kode

S3K1: Menyatakan bahwa titik tegak harfiah karena terlihat tegak lurus

S3K2: Tidak yakin dengan pernyataannya tentang mengapa tegak lurus

ISBN. 978-602-73403-0-5

P S3 P S3 P S3 P S3 P S3

P S3

OK then, let’s discuss the next number. How is it? Em (diam beberapa saat), find the supplementary angle and then I got 75 Tell me the process of finding 75! Em, wait a second. (bungkam beberapa momen). 180 – 25 – 80 Why 180 – 25 – 80 Em, why … I thought it is triangle or I just do some computation. I forgot miss. How could you forgot? Hehe, I am not really understand this topic So, can I say that you only compute the number because you didnot really understand? I think so miss

P S3 P S3 P S3 P S3

Ok, how about this number? Miss this is difficult for berpenyakitan. I found 85 and 65 here so I found this is 30. Then? Then this is 30 Why this is 150? Em, 180 – 30 miss Did you recognize the symbol of those angle? Em, (tutup mulut) What? Does it mean a similar angle miss?

P S3

Yes Ah! I was wrong then.

S3K3: Menyatakan bagaimana menjawab

lupa

S3K4: mengiyakan bahwa dia mengerjakan soal dengan berbuat komputasi saja karena invalid mengerti

K5S3: lain optimistis mendefiniskan simbol besar sudut nan sama

Berdasarkan kutipan dengar pendapat dengan S3 lega tabel 2.3, diperoleh beberapa amanat mengenai pemahaman S3 plong soal-soal yang dikerjakannya. Terlihat pada K1S3, S3 menyatakan bahwa pada soal pertama kamu menulis garis tegak lurus karena kedua titik terlihat agak kelam verbatim. Hal ini mengindikasikan bahwa pelajar rendah memahami prinsip geometri nan mana titik, garis alias bentuk tidak bisa didefinisikan sembarangan jika tidak terwalak informasi selanjutnya. Pada K2S3 dan K3S3, S3 tidak berpengharapan dalam menjawab karena menyatakan masih kurang mengetahui materi. Pada K5S3, S3 menyatakan enggak memahami materi. Sementara itu pada K4S3, siswa menyatakan semata-mata melakukan komputasi terhadap angka dikarenakan dia masih kurang memahami materi. C. Pembahasan Hasil Analisis Hasil amatan berpangkal jawaban tertulis siswa dengan wawancara pelajar memiliki plural keterkaitan yang dapat dijadikan pendukung pada dugaan yang telah disampaikan. Berikut adalah hasil analisis jawaban tertulis dan wawancara puas masing-masing subyek penelitian: a. Subyek S1 Pada hasil analisis subyek S1 tidak ditemukan kesalahan bermakna pada lembar kerjanya sehingga diduga S1 telah memahami ki akal bahasan sifat kacamata. Hal ini juga nampak sreg hasil soal jawab dimana S1 menjelaskan cara perampungan soal secara runut dan sesuai dengan konsep. Akan tetapi terletak hal menarik yang diungkapkan pada wawancara. S1 mengakui sempat terpenjara dengan visualisasi ilmu ukur merupakan S1 menganggap dua garis sejajar karena siapa setimpal, alias dua buah garis terlihat kabur lurus karena plong tulangtulangan terlihat tegak lurus. Plong intinya, S1 masih kesulitan mengetahui susuk bangun ilmu ukur karena terjebak pada pelukisan tulangtulangan. b. S2 Pada jawaban tertulis S2 memiiki tiga buah kesalahan adalah S2K1, S2K1, dan S2K3. Plong S2K1 pesuluh menyatakan bahwa terdapat garis tegak literal antara dua buah titik plong garis padahal bukan terdapat infomasi serupa. Diduga S2 terjebak lega pelukisan gambar seperti yang dialami S1. Hal ini diperkuat bermula hasil wawancara, S2 menyatakan dua garis lega soal pertama remang lurus, meskipun tidak ada makrifat nan menyatakan garis tersebut tegak literal. Hal ini mengindikasikan bahwa pelajar cenderung mengeneralisasikan buram geometri hanya berdasarkan visualisasinya satu-satunya.

420

SEMINAR Kebangsaan MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN Ilmu hitung UNY 2022

Pada S2K2, siswa menggunakan konsep garis takut lurus daripada menggunakan resan sudut. Diduga siswa rendah familiar dalam mengaplikasikan adat sudut sreg garis sejajar. Pada wawanrembuk, S2 menyatakan bahwa mendekati memilih memperalat konsep garis tegak lurus karena S2 merasa lebih cepat menyelesaikan soal. Hal ini mengindikasikan bahwa peserta memang belum familiar dalam mengaplikasikan sifat sudut sreg garis sejajar karena pada dasarnya resan kacamata plong garis sejajar lebih cepat digunakan n domestik menyelesaikan soal setipe. Pada S2K3, siswa cenderung menggunakan konsep jumlah tesmak pada segiempat. Kajian puas kesalahan ini tak dapat dilakukan secara benar-benar karena siswa mengaku enggak menuntaskan sendiri. Keadaan ini mengindikasikan bahwa pesuluh masih memiliki kesadaran yang minus tentang aturan ki perspektif pada garis sejajar. c. S3 Sreg S3K1, petatar menggambarkan garis agak gelap lurus sedangkan enggak diketahui bahwasanya kedua titik tersebut adalah tutul nan tegak lurus. Diduga peserta belum mengetahui benar bahwa sreg geometri, siswa tidak boleh mendefinisikan sembarangan tutul, kacamata, alias bentuk. Pada wawancara, S3 menyatakan bahwa ia menganggap kedua bintik pada garis bersifat takut literal karena terlihat merembas lurus meskipun tidak ada siaran nan menyatakan kedua titik tegak lurus. Pada S3K2, siswa tidak menuliskan secara jelas hasil perhitungannya. Diduga siswa hanya melakukan komputasi yang mengindikasikan kekurang-pahaman siswa pada materi. Pada dengar pendapat siswa menyanggupi bahwa dirinya mengerjakan komputasi tanpa mengetahui secara pasti alasan komputasi tersebut. Siswa menyatakan masih belum memahami benar materi. Sementara itu pada S3K3, siswa menuliskan besar kacamata berbeda sreg dua ki perspektif nan bertanda sekufu. Murid belum memahami pengertian simbol tersebut. Hasil wawancara menyebutkan bahwa bermartabat siswa tidak yakin mengenai pengertian simbol tersebut. Keadaan ini sesuai dengan pendapat Bieber (2013) yang menyatakan bahwa pelajar akan mengalami kesulitan dalam menyelesaiakan permasalahan ilmu ukur apabila ada satu maupun lebih konsep sebelumnya yang belum dimengerti. Sedangkan seharusnya, pengetahuan bawah ini mutakadim dimiliki siswa sebelum kelas bawah VII. Berdasarkan amatan masing-masing subyek yang telah dipaparkan, pelajar mengalami kesulitan internal belajar geometri topik bahasan sifat sudut yaitu pada kemampuan pelajar kerumahtanggaan mengidentifikasikan bidang geometri menggunakan sifat-sifat yang diketahui. Ketiga subyek terjebak dengan visualisasi gambar rancangan bidang ilmu ukur nan diberikan plong lembar kerja. Siswa cenderung mengeneralisasisakan bentuk bidang seperti garis tegak lurus, paralel, maupun tesmak sikusiku tanpa menunggangi informasi alias sifat-sifat nan sudah lalu dipelajari. Sehingga siswa terperangkap pada gambaran bentuk semata. Hal tersebut menimbulkan kesalahan konsep nan mengarah pada kesalahan analisa dan jawaban pelajar. Kesulitan pesuluh dalam belajar geometri ini dijelaskan privat level pemahaman (level of undertanding) pada Model Van Hiele. Van Hiele menjelaskan terhadap lima level n domestik belajar geometri yaitu level 0 Visualisasi, Level 1 Analisis, Level 2 Deduksi Informal (Informal Deduction), Level 3 Deduksi, dan Level 4 Rigor (Crowley, 1987). Van Hiele menambahkan pelajar enggak dapat menuju level lebih tinggi apabila tidak berhasil mengatasi level sebelumnya (Crowley, 1987). Pada makalah ini, siswa kesulitan menjawab pertanyaan karena siswa terjebak pada pembayangan bentuk geometri sehingga petatar gagal privat menganalisa sifat-sifat sudut dan tidak boleh menjawab cak bertanya dengan baik. Apabila ki aib ini tidak segera diselesaikan maka murid akan terus mengalami kesulitan kerumahtanggaan mengidentifikasi bentuk pada tingkat belajar selanjutnya. Makanya karena itu, permasalahan kesulitan belajar ini teradat dikerjakan dengan langkah yang tepat. D. Alternatif Solusi yang Ditawarkan Berlandaskan kajian kesulitan yang dipaparkan puas subbab sebelumnya, diketahui bahwasannya pelajar mengalami kesulitan dalam mengamalkan tanya dikarenakan siswa terjebak pada visualisasi geometri. Keadaan ini dijelaskan pada Paradigma Van Hiele bahwa peserta berada puas level 0 Visualisasi sehingga siswa gagal melakukan analisis sifa sudut. Pada Model Van Hiele kembali dijelaskan alternatif solusi buat mengatasi permasalahan ini. Solusi ini membimbing siswa untuk belajar dari satu level ke level enggak dengan runut sehingga siswa dapat memperbaiki kesalahannya. Solusi Van Hiele disebut sebagai The Five Phase of Learning Geometry atau Lima Fase Berlatih Geometry yang terdiri berpunca: (1) fase inkuiri, (2) fase orientasi serempak (direct orientation), (3) fase explication, dan (4) fase orientasi bebas (free orientation), dan (5) Integrasi (Van Hiele, 1958).

421

ISBN. 978-602-73403-0-5

Pada fase Inkuiri, siswa dan guru berdiskusi mengenai resep bahasan nan akan dipelajari. Sebagai contoh suhu dapat bertanya mengenai segala yang siswa ketahui mulai sejak kebiasaan-sifat sudut nan terbentuk dari dua garis paralel dan berpotongan dengan garis lain. Intensi dari fase ini adalah (1) guru memahami laporan dasar siswa mengenai materi yang akan dibahas, dan (2) siswa mengarifi barang apa yang akan dipelajari dan langkah-langkah yang perlu ditempuh dalam berlatih. Fase lebih lanjut ialah orientasi langsung. Fase ini memberikan kesempatan bagi siswa bakal mengembangkan pengetahuan adapun muslihat bahasan nan dipelajari. Aktivitas pada fase ini dapat riil aktivitas menggambar bentuk ilmu ukur puas muslihat bahasan. Misal arketipe guru meminta pesuluh untuk batik dua garis sejajar yang berpotongan dengan garis lain. Pada kesempatan ini guru perlu mengistimewakan bagaimana proses menggambar dua biji zakar garis yang sejajar sehingga pesuluh mencerna syarat – syarat garis yang sejajar serta sifatnya. Secara tidak sekalian peserta akan memaklumi bahwa dua buah garis nan terlihat sejajar tidak punya cukup bukti bahawa kedua garis tersebut sejajar. Fase ketiga adalah explicitation. Lega fase ini guru mengasihkan kesempatan siswa bikin membangun dan menyambung publikasi yang telah pesuluh miliki pada rahasia bahasan. Contohnya yakni guru lamar siswa untuk menentukan sifatsifat sudut nan terbentuk dari dua garis setolok dan saling memotong dengan garis lain. Siswa start mengamati serta menganalisis ki perspektif-sudut yang terlatih. Guru dapat memberikan bantuan bimbingan berupa sudut mana saja yang besarnya sama? Mengapa ki perspektif tersebut punya segara yang setolok? Sreg fase ini temperatur membimbing petatar untuk lebih detil menganalisis sudut daripada hanya melihat dan menduga bahwa sudut-sudut tersebut n kepunyaan besar yang sama. Kemudian plong fase pembiasaan bebas, peserta diberikan lebih banyak contoh permasalahan serupa sehingga siswa dapat mengaplikasikan pengetahuannya. Pada fase anak bungsu yaitu fase integrasi, siswa diminta cak bagi menyelesaikan permasalahan yang lebih kompleks untuk menerapkan pengetahuan yang mutakadim dimilikinya. IV.

SIMPULAN

Analisis kesulitan siswa dalam belajar geometri pokok bahasan sifat kacamata yang terbentuk dari dua garis sejajar yang berpotongan dengan garis bukan ini menunjukkan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menuntaskan permasalahan geometri dikarenakan siswa terjebak plong penggambaran/gambar bidang geometri. Siswa cenderung mengeneralisasikan sifat-resan geometri pada bidang geometri nan kurang tepat, perumpamaan teoretis siswa menganggap garis mengirik lurus karena terlihat agak gelap lurus amung, maupun pelajar menggangap garis sejajar karena terbantah sejajar dan tidak berpotongan. Misinterpretasi pesuluh dalam mengidentifikasikan bangun geometri ini membuat siswa tidak dapat menganalisis persoalan secara benar sehingga peserta tidak dapat menjawab permasalahan dengan tepat. Kesulitan murid ini dijelaskan dalam Level of Understanding Geometry Model Van Hiele yang terdiri terbit level visualisasi, kajian, deduksi informal, kesimpulan, rigor. Pada model ini dijelaskan bahwa siswa yang terkekang sreg pengisahan geometri akan rumit menganalisis permasalahan geometri karena tidak memiliki kemampuan yang tepat internal menganalisis. Bikin mengamankan persoalan tersebut bisa digunakan The Five Phase of Learning Geometry yang terdiri dari fase inkuiri, oreintasi langsung, explicitation, adaptasi independen, dan integrasi. Fase-fase belajar ini dibuat sesuai dengan level pemahaman geometri sehingga siswa bisa belajar geometri dengan runut dan melewati setiap tahap pemahaman geometri dengan baik. Puas muslihat bahasan sifat sudut, guru dapat menerapkan fase belajar ini sebagai salah satu alternatif solusi bagi menanggulangi kesulitan belajar siswa yang terjebak sreg visualisasi geometri. DAFTAR PUSTAKA [1]

[2] [3]

[4] [5]

Bieber, C., Tuna, A., & Korkmaz, S. (2013). The Mistakes and the Misconceptions of The Eighth Grade Students On The Subject of Angles. European Journal of Science and Mathematics Education Vol. 1 No. 2. Diakses berpokok scimath.net/articles/12/122.pdf Crowley, Mary L. (1987). The Van Hiele Model of The Develeopment Geoemtric Thought. Yearbook of The National Council of Teachers of Mathematics. Diakses dari http://www.csmate.colostate.edu Jones, K. (2002), Issues in the Teaching and Learning of Geometry. In: Linda Haggarty (Ed), Aspects of Teaching Secondary Mathematics: perspectives on practice. 121-139. London: RoutledgeFalmer. Diaskses dari http://eprints.soton.ac.uk/13588/1/Jones_teach_learn_geometry_2002.pdf?q=geometry Usiskin, Zalman. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. Diakses dari http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED220288.pdf Van Hiele, P.M.,& Van Hiele Geldof, D. (1958). “ʺA method of initiation into geometry”ʺ. In H. Freudental (Ed.), Report on Methods of Initiation into Geometry, Groningen.

422