Cara Gampang Belajar Persamaan Garis Smp

Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus Matematika SMP

Calon suhu
belajar matematika sumber akar SMP suntuk pertanyaan dan pembahasan pertepatan garis lurus sreg matematika SMP. Barang apa nan diharapkan setelah mempelajari materi ini, yaitu bisa menyelesaikan penyakit kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus.

Soal matematika bawah persamaan garis literal cak bagi SMP kita pilih dari soal-soal yang mutakadim pernah diujikan plong cak bertanya Ujian Sekolah matematika SMP, soal Ujian Kebangsaan ilmu hitung SMP, atau pertanyaan ujian penyaringan akademik turut SMA Unggulan maupun SMA Plus.


BENTUK Mahajana Pertepatan GARIS


  • $y=mx+n$ dengan gradien (kemiringan) merupakan $m$
  • $ax+by+c=0$ dengan gradien (kemiringan) adalah $m=-\dfrac{a}{b}$

Matematika Dasar Persamaan Garis (*Soal Dari Berbagai Sumber)


GRADIEN GARIS $(m)$


  • Saat garis $g$ melalui noktah $A(x_{1},y_{1})$ dan $B(x_{2},y_{2})$ maka $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
  • Saat garis $g$ memotong sumbu $x$ di $(b,0)$ dan memotong tali api $y$ di $(0,a)$ maka $m=-\dfrac{a}{b}$
  • Momen garis $g$ membentuk kacamata sebesar $\alpha$ dengan tunam $x$ positif maka $m=tan\ \alpha$

HUBUNGAN DUA GARIS TERHADAP GRADIEN


Jika garis $g_{1}:y=m_{1}x+c_{1}$ dan garis $g_{2}:y=m_{2}x+c_{2}$, maka bertindak:

  • $m_{1}=m_{2}$ saat $g_{1}$ sejajar dengan $g_{2}$ atau saat $g_{1} \parallel g_{2}$ maka $m_{1}=m_{2}$;
  • $m_{1} \cdot m_{2}=-1$ saat $g_{1}$ tegak literal dengan $g_{2}$ atau saat $g_{1} \perp g_{2}$ maka $m_{1} \cdot m_{2}=-1$;
  • $tan\ \alpha=\left| \dfrac{m_{1}-m_{2}}{1+m_{1} \cdot m_{2}} \right|$ saat $g_{1}$ dan $g_{2}$ membentuk ki perspektif $\alpha$

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS


  • Takdirnya garis $g$ menyelit tunam-$x$ di noktah $(a,0)$ dan menyelang upet-$y$ di titik $(0,b)$ maka garis $g$ adalah $ay+bx=ab$;
  • Jika garis $g$ melalui titik $(0,0)$ dan bergradien $m$ maka garis $g$ adalah:
    $y=mx$;
  • Jika garis $g$ melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan bergradien $m$ maka garis $g$ adalah:
    $y-y_{1}=m(x-x_{1})$;
  • Takdirnya garis $g$ melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ maka garis $g$ merupakan:
    $\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}=\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}$;


JARAK Tutul KE GARIS


  • Jarak titik $A(x_{1},y_{1})$ dengan titik $B(x_{2},y_{2})$ merupakan:
    $d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$
  • Jarak titik $(x_{1},y_{1})$ dengan garis $ax+by+c=0$ adalah:
    $d = \left| \dfrac{ax_{1}+by_{1}+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} \right|$

SOAL LATIHAN dan PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP


1. Soal UNBK Matematika SMP 2022 |*Soal Transendental

Perhatikan persamaan garis berikut.
$\begin{align}
(I)\ & 4y=16x+40 \\
(II)\ & 12y=24x+36 \\
(III)\ & 6y=24x+30 \\
(IV)\ & 6y=-12x+30

\end{align}$
Pasangan garis yang sekelas adalah…
$\begin{align}
(A)\ & (I)\ \text{dan}\ (II) \\
(B)\ & (I)\ \text{dan}\ (III) \\
(C)\ & (II)\ \text{dan}\ (IV) \\
(D)\ & (III)\ \text{dan}\ (IV)
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dua buah garis dikatakan selevel jika gradien kedua garis tersebut yakni sama. Untuk garis $ay=bx+c$ gradien $m=\dfrac{b}{a}$.

$\begin{align}
(I)\ & 4y=16x+40\ \rightarrow\ m=\dfrac{16}{4}=4 \\
(II)\ & 12y=24x+36\ \rightarrow\ m=\dfrac{24}{12}=2 \\
(III)\ & 6y=24x+30\ \rightarrow\ m=\dfrac{24}{6}=4 \\
(IV)\ & 6y=-12x+30\ \rightarrow\ m=\dfrac{-12}{6}=-2

\end{align}$
Pasangan garis nan sejajar adalah garis $(I)$ dan $(III)$



$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ (I)\ \text{dan}\ (III)$

2. Soal Simulasi UNBK Matematika SMP 2022 |*Cak bertanya Lengkap

Perhatikan gambar!

Soal dan Pembahasan UNBK Matematika SMP (*Simulasi Ujian Sekolah Matematika SMP)

Koordinat titik cucuk garis $k$ dengan api-api-$x$ merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & (-2,0) \\
(B)\ & (-1,0) \\
(C)\ & \left( -\dfrac{1}{2},0 \right) \\
(D)\ & \left( -\dfrac{1}{4},0 \right)
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Pada tulang beragangan diatas persamaan garis nan sudah dapat kita tentukan adalah garis $l$, dimana garis $l$ melalui dua titik yaitu $(0,1)$ dan $(2,0)$.
Paralelisme garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\dfrac{y-1}{0-1} & = \dfrac{x-0}{2-0} \\
\dfrac{y-1}{-1} & = \frac{x}{2} \\
2y-2 & = -x \\
x+2y-2 & = 0 \\
m_{l} & = -\dfrac{1}{2}\ \text{(gradien)}
\end{align}$

Alternatif!

Jika garis $g$ memotong api-api-$x$ di titik $(a,0)$ dan menyelit sumbu-$y$ di titik $(0,b)$ maka garis $g$ yaitu $ay+bx=ab$
$\begin{align}
2y+1x & = (2)(1) \\ 2y+ x & = 2 \\ 2y+ x-2 & = 0 \end{align}$

Paralelisme garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan tegak harfiah dengan garis $x+2y-2 = 0$.

Karena garis $k$ dan garis $l$ tegak literal maka dolan $m_{k} \cdot m_{l}=-1$,
$\begin{align}
m_{k} \cdot m_{l} & = -1 \\
m_{k} \cdot -\dfrac{1}{2} & = -1 \\
m_{k} & = 2
\end{align}$

Persamaan garis $k$ yang melangkahi titik $(0,1)$ dan $m_{k} = 2$.
Persamaan garis yang melalui noktah $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-1 & = 2 \left(x-0 \right) \\
y-1 & = 2x \\
y & = 2x+1
\end{align}$
Titik potong garis $k$ terhadap murang $x$ adalah saat $y=0$.
$\begin{align}
y & = 2x+1 \\

0 & = 2x+1 \\
-1 & = 2x \\
x & = -\dfrac{1}{2}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(B)\ \left( -\dfrac{1}{2},0 \right)$

3. Tanya Simulasi UNBK Matematika SMP 2022 |*Tanya Lengkap

Perhatikan rencana!

Soal dan Pembahasan UNBK Matematika SMP (*Simulasi Ujian Sekolah Matematika SMP)

Gradien garis yang tegak harfiah $PQ$ yakni…
$\begin{align}
(A)\ & -3 \\
(B)\ & -\dfrac{1}{3} \\
(C)\ & \frac{1}{3} \\
(D)\ & 3
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jika kita anggap titik $Q$ yaitu $(0,0)$ maka titik $P$ yakni $(-2,6)$.
Paralelisme garis $PQ$ yaitu $y=-3x$ maka gradien garis $PQ$ adalah $m_{PQ}=-3$

Persamaan Garis

Persamaan garis yang melalui noktah $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ merupakan
$\begin{align} \dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \dfrac{y-0}{6-0} & = \dfrac{x-0}{-2-0} \\ \dfrac{y}{6} & = \dfrac{x}{-2} \\ -2y & = 6x \\ y & = -3x \end{align}$

Takdirnya dua garis saling samar muka literal maka perkalian gradien kedua garis adalah $-1$. Garis yang tegak literal dengan $PQ$ misalkan gradiennya yaitu $m_{2}$, sehingga kita terima:
$\begin{align}
m_{1} \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{PQ} \cdot m_{2} & = -1 \\ -3 \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{2} & = \dfrac{-1}{-3}= \dfrac{1}{3} \end{align}$

$\therefore$ Sortiran nan sesuai merupakan $(C)\ \frac{1}{3}$

4. Soal UNBK Ilmu hitung SMP 2022 |*Soal Konseptual

Perhatikan tulang beragangan!

Soal dan Pembahasan UNBK Matematika SMP 2022 (*Simulasi Ujian Sekolah Tahun 2022)

Koordinat bintik potong garis $k$ dengan sumbu-$x$ ialah…
$\begin{align}
(A)\ & (1,0) \\
(B)\ & (2,0) \\
(C)\ & (3,0) \\
(D)\ & (4,0)
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Pada gambar diatas kemiripan garis yang sudah dapat kita tentukan adalah garis $l$, dimana garis $l$ melalui dua noktah yaitu $(-1,0)$ dan $(0,2)$.
Kemiripan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\frac{y-0}{2-0} & = \frac{x-(-1)}{0-(-1)} \\
\frac{y}{2} & = \frac{x+1}{1} \\
\frac{y}{2} & = x+1 \\
y & = 2x+2 \\
m_{l} & = 2\ \text{(gradien)}
\end{align}$

Paralelisme garis $k$ yang melalui noktah $(0,2)$ dan tegak harfiah dengan garis $l: y = 2x+2$.

Karena garis $k$ dan garis $l$ tegak lurus maka dolan $m_{k} \cdot m_{l}=-1$,
$\begin{align}
m_{k} \cdot m_{l} & = -1 \\
m_{k} \cdot 2 & = -1 \\
m_{k} & = – \frac{1}{2}
\end{align}$

Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,2)$ dan $m_{k} = – \frac{1}{2}$.
Pertepatan garis yang melewati titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-2 & = – \frac{1}{2} \left(x-0 \right) \\
y & = – \frac{1}{2} x +2

\end{align}$
Titik bacok terhadap sumbu-$x$ yaitu ketika $y=0$.
$\begin{align}
y & = – \frac{1}{2} x +2 \\

0 & = – \frac{1}{2} x +2 \\
-2 & = – \frac{1}{2} x \\
4 & = x
\end{align}$
Koordinat titik tikam garis $k$ dengan sumbu-$x$ adalah $(4,0)$

$\therefore$ Sortiran yang sesuai adalah

5. Cak bertanya UNBK Matematika SMP 2022 |*Soal Lengkap

Perhatikan gambar berikut!

Soal dan Pembahasan UNBK Matematika SMP 2022 (*Simulasi Ujian Sekolah Tahun 2022)

Gradien garis yang mengalir perlahan-lahan lurus $AB$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & \frac{7}{4} \\
(B)\ & \frac{4}{7} \\
(C)\ & -\frac{4}{7} \\
(D)\ & -\frac{7}{4}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Takdirnya kita anggap titik $A$ merupakan $(0,0)$ maka titik $B$ ialah $(7,4)$.
Kemiripan garis $AB$ adalah $7y=4x$ maupun $y=\dfrac{4}{7}x$, sehingga gradien garis yaitu $m_{AB}=\dfrac{4}{7}$

Persamaan Garis

Kemiripan garis yang menerobos bintik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ merupakan
$\begin{align} \dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \dfrac{y-0}{4-0} & = \dfrac{x-0}{7-0} \\ \dfrac{y}{4} & = \dfrac{x}{7} \\ 7y & = 4x \\ y & = \dfrac{4}{7}x \end{align}$

Jika dua garis saling mengalir perlahan-lahan lurus maka perkalian gradien kedua garis adalah $-1$. Garis nan agak gelap literal dengan $AB$ misalkan gradiennya ialah $m_{2}$, sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
m_{1} \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{AB} \cdot m_{2} & = -1 \\ \dfrac{4}{7} \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{2} & = -\dfrac{7}{4} \end{align}$

$\therefore$ Sortiran yang sesuai merupakan $(D)\ -\dfrac{7}{4}$

6. Soal Simulasi UNBK Ilmu hitung SMP 2022 |*Tanya Lengkap

Perhatikan buram berikut!

UNBK 2022 Matematika Soal dan Pembahasan persamaan garis

Persamaan garis $k$ merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & 5y+3x=12 \\ (B)\ & 5y+3x=-12 \\ (C)\ & 5y-3x=12 \\ (D)\ & 5y-3x=-12

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Kerjakan mendapatkan kemiripan garis, setidaknya kita butuhkan noktah nan melalui garis dan gradien garis.

Garis $k$ melalui noktah $(4,0)$ dan tegak lurus dengan garis $l$.
Karena garis $k$ tegak lurus dengan garis $l$ maka $m_{k} \cdot m_{l}=-1$

Gradien garis $l$ yang melalui dua noktah $(-3,0)$ dan $(0,5)$
$m_{l}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{l}=\frac{5-0}{0-(-3)}$
$m_{l}=\frac{5}{3}$

$m_{k} \cdot m_{l}=-1$ maka $m_{k} \cdot \frac{5}{3}=-1$
$m_{k} =-\frac{3}{5}$

Paralelisme garis $k$ dengan $m_{k} =-\frac{3}{5}$ dan melangkaui $(4,0)$ adalah:
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-0=-\frac{3}{5}(x-4)$
$y=\frac{-3x+12}{5}$
$5y=-3x+12$
$5y+3x=12$

$\therefore$ Sortiran yang sesuai adalah $(A)\ 5y+3x=12$

7. Cak bertanya Simulasi UNBK Matematika SMP 2022 |*Cak bertanya Lengkap

Rencana berikut adalah gambar sebuah tahapan yang disandarkan pada dinding tembok. Gradien tangga tersebut terhadap lantai ialah…

Matematika SMP Soal dan Pembahasan Persamaan Garis

$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{5}{3} \\ (B)\ & \dfrac{3}{5} \\ (C)\ & \dfrac{4}{3} \\ (D)\ & \dfrac{3}{4} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Seandainya belum bisa menghitung gradien garis belaka dengan melihat gambar garis, alternatif kita bisa menunggangi rumus gradien garis. Dengan menayangkan gambar berlambak pada diagram cartesius, coba perhatikan gambar dibawah ini sebagai ilustrasinya;

Matematika SMP Soal dan Pembahasan Persamaan Garis

Gradien garis yang melalui dua titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$
$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Gradien garis $(jenjang)$ nan melalui dua titik $(-3,0)$ dan $(0,4)$
$m_{horizon}=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{n}=\dfrac{4-0}{0-(-3)}$
$m_{t}=\dfrac{4}{3}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{4}{3}$

8. Soal Timbrung Penginapan YASOP – SMAN 2 Balige 2009 |*Soal Lengkap

Persamaan garis nan melalui bintik $(3,1)$ dan tegak lurus dengan garis nan bergradien $3$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & x+3y=-6 \\ (B)\ & 3x-y=-16 \\ (C)\ & 3x-y=6 \\ (D)\ & x+3y=6
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:
  • Persamaan garis secara umum jika diketahui sebuah titik $(x_{1},x_{2})$ dengan gradien $m$, adalah $y-y_{1}=m(x-x_{1})$.
  • Jika diketahu garis $g_{1}$ dengan gradien $m_{1}$ dan garis $g_{2}$ dengan gradien $m_{2}$,
    • Ketika garis $g_{1}$ setara dengan $g_{2}$ maka $m_{1}=m_{2}$
    • Saat garis $g_{1}$ tegak lurus $g_{2}$ maka $m_{1} \times m_{2}=-1$

Pertepatan garis yang melalui bintik $(3,1)$ dan samar muka harfiah dengan garis yang bergradien $3$, berarti garis yang kita cari adalah garis yang melangkaui titik $(3,1)$ dengan gradien $-\dfrac{1}{3}$
$\begin{align}
y-y_{1} & =m(x-x_{1}) \\ y-1 & = -\dfrac{1}{3}(x-3)\ \ \ \ (\times 3)\\ 3y-3 & = -(x-3) \\ 3y-3 & = -x+3 \\ 3y+x & = 6
\end{align}$

$\therefore$ Saringan nan sesuai adalah $(D)\ 3y+x=6$

9. Soal Turut Internat YASOP – SMAN 2 Balige 2009 |*Soal Hipotetis

Diberikan persamaan garis verbatim $k,\ l,\ \text{dan}\ m$. Dimana garis $k:y=ax+1$ kabur lurus dengan garis $m$, dan gradien garis $m$ merupakan kuantitas kuadrat dari gradien garis $l$ dan $1$. Sekiranya garis $l:3y-6x=3$, maka diperoleh nilai $a=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & -\dfrac{1}{9} \\ (B)\ & -\dfrac{1}{5} \\ (C)\ & \dfrac{5}{4} \\ (D)\ & \dfrac{1}{4} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Persamaan garis $k:y=ax+1$ maka $m_{k}=a$
Persamaan garis $l:3y-6x=3$ maka $m_{l}=2$

Garis $k \perp m$ maka $m_{k} \cdot m_{m}=-1$.

$\begin{align}
a \cdot m_{m} & = -1 \\ m_{m} & = -\dfrac{1}{a}
\end{align}$

gradien garis $m$ merupakan jumlah kuadrat semenjak gradien garis $l$ dan $1$
$\begin{align}
m_{m} & = m_{l}^{2}+1^{2} \\ -\dfrac{1}{a} & = 2^{2}+1 \\ -\dfrac{1}{a} & = 5 \\ -\dfrac{1}{5} & = a
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yakni $(B)\ -\dfrac{1}{5}$

10. Soal Turut Mes YASOP – SMAN 2 Balige 2009 |*Cak bertanya Lengkap

Semua persamaan garis lurus di pangkal ini n kepunyaan gradien $\dfrac{1}{3}$ kecuali:
$\begin{align} (A)\ & 6y-2x=8 \\ (B)\ & 3y-x=7 \\ (C)\ & 3=y-x \\ (D)\ & x=5+3y \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Kemiripan garis umumnya dituliskan dalam rancangan $ax+by=c$ atau $y=mx+n$, kedua bentuk itu sepantasnya sama jikalau kita bakal sedikti penggelapan aljabar.

Saat $ax+by=c$ maka gradiennya ialah $m=-\dfrac{a}{b}$
Ketika $y=mx+t$ maka gradiennya adalah $m=m$

  • $6y-2x=8$ $\rightarrow m=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$
  • $3y-x=7$ $\rightarrow m=\dfrac{1}{3}$
  • $3=y-x$ $\rightarrow m=1$
  • $x=5+3y$ $\rightarrow m=\dfrac{1}{3}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 3=y-x$

11. Cak bertanya Ikut Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2007 |*Tanya Cermin

Gradien garis sentuh yang mempunyai pertepatan $7x-4y+9=0$ adalah…

$\begin{align}
(A)\ & -\dfrac{9}{7} \\ (B)\ & \dfrac{4}{7} \\ (C)\ & \dfrac{7}{4} \\ (D)\ & \dfrac{9}{4}

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Persamaan garis kebanyakan dituliskan n domestik kerangka $ax+by=c$ atau $y=mx+n$, kedua rajah itu sebenarnya setimbang jika kita lakukan sedikit manipulasi aljabar.

Ketika $ax+by=c$ atau $ax+by+c=0$ maka gradiennya ialah $m=-\dfrac{a}{b}$
Saat $y=ax+b$ maka gradiennya ialah $m=a$

Persamaan $7x-4y+9=0$ maka gradiennya adalah $m=-\dfrac{7}{-4}=\dfrac{7}{4}$

$\therefore$ Seleksian yang sesuai yaitu $(C)\ \dfrac{7}{4}$

12. Soal Masuk Pondokan YASOP – SMAN 2 Balige 2006 |*Soal Kamil

Manakah garis-garis di bawah ini yang sekelas?

  • garis $l:\ y=2x-5$
  • garis $g:\ y=5x-2$
  • garis $h:\ y=3x-2$
  • garis $j:\ y=3x-6$

$\begin{align}
(A)\ & \text{l dan g} \\ (B)\ & \text{l dan j} \\ (C)\ & \text{g dan j} \\ (D)\ & \text{g dan h}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Garis yang sejajar sekiranya gradien $(m)$ sebanding dan plong garis $y=ax+b$ gradiennya yaitu $m=a$
$\begin{align}
\text{garis l}:\ & y=2x-5\ \rightarrow m=2 \\ \text{garis g}:\ & y=5x-2 \rightarrow m=5 \\ \text{garis h}:\ & y=3x-2 \rightarrow m=3 \\ \text{garis j}:\ & y=5x-6 \rightarrow m=5
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai merupakan $(C)\ \text{g dan j}$

13. Pertanyaan Turut Tumpangan YASOP – SMAN 2 Balige 2006 |*Soal Lengkap

Garis $y=a$ dan garis $x=b$ akan bertaut di tutul:

$\begin{align}
(A)\ & (0,0) \\ (B)\ & (a,b) \\ (C)\ & (b,a) \\ (D)\ & (-a,-b)
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Garis $y=a$ dan garis $x=b$ akan berpotongan di titik $(b,a)$
Jika kita gambarkan buat rawak nilai $x=b$ dan sembarang $y=a$ maka garis akan berpotongan di tutul $(b,a)$

Matematika SMP, Seleksi Akademik Masuk Asrama YASOP SMAN 2 Balige 2006

$\therefore$ Sortiran nan sesuai merupakan $(C)\ (b,a)$

14. Soal Turut Penginapan YASOP – SMAN 2 Balige 2006 |*Soal Pola

Semua kemiripan garis lurus di bawah ini mempunyai gradien $\dfrac{1}{3}$ kecuali:

$\begin{align}
(A)\ & 3y-x=6 \\ (B)\ & 3y=x+1 \\ (C)\ & x=3y+2 \\ (D)\ & y=x+1
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Kemiripan garis umumnya dituliskan dalam bentuk $ax+by=c$ atau $y=mx+n$, kedua tulangtulangan itu sebenarnya sama jika kita lakukan sedikti kecurangan aljabar.

Saat $ax+by=c$ maka gradiennya adalah $m=-\dfrac{a}{b}$
Saat $y=mx+n$ maka gradiennya adalah $m=m$

  • $3y-x=6$ $\rightarrow m=\dfrac{1}{3}$
  • $3y=x+1$ $\rightarrow m=\dfrac{1}{3}$
  • $x=3y+2$ $\rightarrow m=\dfrac{1}{3}$
  • $y=x+1$ $\rightarrow m=1$

$\therefore$ Saringan nan sesuai yakni $(D)\ y=x+1$

15. Cak bertanya Timbrung Penginapan YASOP – SMAN 2 Balige 2004 |*Soal Lengkap

Diketahui persamaan-persamaan garis verbatim
$\begin{align}
(I).\ & 2x+3y=5 \\ (II).\ & 3x+2y=5 \\ (III).\ & 2x-3y=5 \\ (IV).\ & 3x-2y=5

\end{align}$
Garis-garis yang saling tegak literal adalah…

$\begin{align}
(A)\ & I\ \text{dan}\ II \\ (B)\ & I\ \text{dan}\ III \\ (C)\ & II\ \text{dan}\ III \\ (D)\ & III\ \text{dan}\ IV \\ \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Gradien garis $ax+by=c$ yaitu $m=-\dfrac{a}{b}$
Sekiranya garis $g_{1}$ gradiennya $m_{1}$ dan garis $g_{2}$ gradiennya $m_{2}$ maka

  • saat garis $g_{1}$ sederajat dengan garis $g_{2}$ maka $m_{1}=m_{2}$.
  • saat garis $g_{1}$ tegak lurus dengan garis $g_{2}$ maka $m_{1}\times m_{2}=-1$.

$\begin{align}
(I).\ & 2x+3y=5\ \rightarrow \ m=-\dfrac{2}{3} \\ (II).\ & 3x+2y=5\ \rightarrow \ m=-\dfrac{3}{2}\\ (III).\ & 2x-3y=5\ \rightarrow \ m=\dfrac{2}{3}\\ (IV).\ & 3x-2y=5\ \rightarrow \ m=\dfrac{3}{2}

\end{align}$
Garis yang saling tegak lurus adalah $(II)$ dan $(III)$ karena $-\dfrac{3}{2} \times \dfrac{2}{3}=-1$

Garis yang ganti merembas lurus adalah $(I)$ dan $(IV)$ karena $-\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{2}=-1$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai yakni $(C)\ II\ \text{dan}\ III$

16. Soal Masuk Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2004 |*Soal Lengkap

Garis penggal $4x-5y=1$, dan $3x+ay=2$ tak saling memotong cak bagi ponten $a=\cdots$

$\begin{align}
(A)\ & -\dfrac{5}{12} \\ (B)\ & -\dfrac{4}{15} \\ (C)\ & -\dfrac{15}{4} \\ (D)\ & -\dfrac{12}{5}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Garis $4x-5y=1$ gradiennya $m=\dfrac{4}{5}$ dan garis $3x+ay=2$ gradiennya $m=-\dfrac{3}{a}$.
Agar garis tidak berpotongan maka gradien harus setara maka:
$\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3}{a}$
$4a=-15$
$a=-\dfrac{15}{4}$

$\therefore$ Sortiran yang sesuai ialah $(C)\ -\dfrac{15}{4}$

17. Pertanyaan Masuk Mes YASOP – SMAN 2 Balige 2004 |*Soal Ideal

Garis $g$ menyelit sumbu koordinat di bintik $(3,0)$ dan $(0,2)$. Jika titik $(a,b)$ terdapat lega garis $g$, maka bertindak:

$\begin{align}
(A)\ & 2a+3b=6 \\ (B)\ & 3a+2b=6 \\ (C)\ & 2a-3b=6 \\ (D)\ & 3a-2b=6
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Garis $g$ melalui noktah $(3,0)$ dan $(0,2)$ maka persamaan garis $g$ adalah $3y+2x=6$, atau dengan menggunakan paralelisme garis melangkaui dua titik.
$\dfrac{y-y_{1}}{x-x_{1}}=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$\dfrac{y-0}{x-3}=\dfrac{2-0}{0-3}$
$\dfrac{y}{x-3}=\dfrac{2}{-3}$
$-3y = 2x-6$
$2x+3y = 6$
Karena titik $(a,b)$ gemuk pada garis $g$ maka berperan $2(a)+3(b) = 6$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai yakni $(B)\ 2a+3b=6$

18. Soal TUK Masuk SMA Menjuarai DEL 2022 |*Tanya Lengkap

Persamaan garis melalui titik $(-2,-4)$ dan bersimbah literal dengan garis yang melalui titik $P(-5,6)$ dan $Q(4,3)$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 3x+y+2=0 \\
(B)\ & 3x-y+2=0 \\
(C)\ & x+3y+2=0 \\
(D)\ & x-3y+2=0

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Untuk menciptakan menjadikan paralelisme garis ada dua mandu yaitu:

  • Jika diketahui dua titik $\left(x_{1},y_{1} \right)$ dan $\left(x_{1},y_{1} \right)$ yang dilalui oleh garis maka pertepatan garis adalah $\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
  • Sekiranya diketahui gradien $(m)$ dan sebuah titik $\left(x_{1},y_{1} \right)$ yang dilalui oleh garis, maka persamaan garis adalah $y-y_{1}=m \left(x-x_{1} \right)$

Kita ketahui juga bahwa seandainya dua garis saling ngeri lurus maka perkalian gradien kedua garis adalah $-1$, dan jikalau dua garis separas maka gradien kedua garis adalah sebanding.

Gradien garis yang menerobos tutul $P(-5,6)$ dan $Q(4,3)$ yakni:
$\begin{align}
m_{PQ} & =\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
& =\dfrac{6-3}{-5-4} \\
& =\dfrac{3}{-9}= -\dfrac{1}{3}
\end{align}$
Garis yang akan kita tentukan adalah garis yang berdiri lurus dengan $PQ$, sehingga gradien yang kita gunakan yaitu $m \cdot \left( -\dfrac{1}{3} \right)=-1$, merupakan $m=3$.

Persamaan garis yang melangkaui titik $(-2,-4)$ dan $m=3$ adalah:
$\begin{align}
y-y_{1} &= m \left(x-x_{1} \right) \\
y-(-4) &= 3 \left(x-(-2) \right) \\
y+4 &= 3 \left(x+2 \right) \\
y+4 &= 3x+6 \\
y &= 3x+2

\end{align}$

$\therefore$ Sortiran yang sesuai merupakan $(B)\ 3x-y+2=0$

19. Soal TUK Turut SMA Ulung DEL 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Titik-titik sudut $\bigtriangleup ABC$ masing-masing adalah $A(-2,3)$, $B(4,1)$ dan $C(2,-5)$. Pertepatan garis berat $\bigtriangleup Huruf$ yang melalui titik $A$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & x+y+1=0 \\
(B)\ & x+y-1=0 \\
(C)\ & 3x+y-1=0 \\
(D)\ & 3x-y-1=0

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Garis pelik $\bigtriangleup Abc$ nan melalui noktah $A$ ialah garis nan melalui titik $A(-2,3)$ dan titik tengah antara $B(4,1)$ dan $C(2,-5)$.

Kita misalkan tutul perdua $B(4,1)$ dan $C(2,-5)$ adalah $D \left(\dfrac{4+2}{2},\ \dfrac{1-5}{2} \right)=\left( 3,\ -2 \right)$.

Garis yang melalui tutul $A(-2,3)$ dan $D(3,-2)$ merupakan
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} &= \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\dfrac{y-3}{-2-3} &= \dfrac{x-(-2)}{3-(-2)} \\
\dfrac{y-3}{-5} &= \dfrac{x+2}{5} \\
-y+3 &= x+2 \\
x+y-1 &= 0
\end{align}$

$\therefore$ Seleksian yang sesuai yakni $(B)\ x+y-1 = 0$

20. Tanya Masuk Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2022 |*Soal Lengkap

Sebuah garis lurus n kepunyaan kemiripan $y=mx+c$. Garis tersebut melalui titik $(4,5)$ dan $(2,1)$. Nilai semenjak $m+c=\cdots$

$\begin{align}
(A)\ & 5 \\
(B)\ & 1 \\
(C)\ & -5 \\
(D)\ & -1

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

kemiripan garis nan melangkahi titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$ dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$ adalah:
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\dfrac{y-5}{1-5} & = \dfrac{x-4}{2-4} \\
\dfrac{y-5}{-4} & = \dfrac{x-4}{-2} \\
y-5 & = 2x-8 \\
y & = 2x-3
\end{align}$

Nilai dari $m+c=2-3=-1$

$\therefore$ Saringan nan sesuai adalah $(D)\ -1$

21. Pertanyaan Turut Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2022 |*Pertanyaan Sempurna

Garis $k$ melampaui bintik $(6,-1)$ dan tegak lurus dengan garis $3x-2y=12$. Pertepatan garis $k$ yaitu…
$\begin{align}
(A)\ & 2x-3y=9 \\
(B)\ & 2x+3y=9 \\
(C)\ & 3x+2y=3 \\
(D)\ & 3x-2y=3
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Persamaan garis yang akan kita cari yakni garis yang samar muka verbatim dengan garis $3x-2y=12$ dimana $m_{1}=\dfrac{3}{2}$, sehingga gradien garis yang akan kita cari adalah $m_{2}=-\dfrac{2}{3}$. Syarat garis yang bersimbah lurus $m_{1} \cdot m_{2}=-1$.

persamaan garis yang melampaui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$ dan bergradien $m$ adalah:
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-(-1) & = -\dfrac{2}{3} \left( x-6 \right) \\
y+1 & = -\dfrac{2}{3}x+4 \\
y & = -\dfrac{2}{3}x+3 \\
3y & = -2x+9 \\
3y +2x & = 9
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 2x+3y=9$

22. Pertanyaan UN Matematika SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Persamaan garis $b$ seperti tampak plong gambar adalah…

UNBK 2022 Matematika Soal dan Pembahasan persamaan garis

$\begin{align}
(A)\ & 2y=x-1 \\ (B)\ & 2y=-x-1 \\ (C)\ & 2y=x+1 \\ (D)\ & 2y=-x+1

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Lakukan mendapatkan persamaan garis, sekurang-kurangnya kita butuhkan titik nan melalui garis dan gradien garis.

Garis $a$ melalui bintik $(-1,0)$ dan takut lurus dengan garis $b$.
Karena garis $b$ tegak lurus dengan garis $a$ maka $m_{a} \cdot m_{b}=-1$

Gradien garis $a$ yang melalui dua titik $(-1,0)$ dan $(0,2)$
$m_{a}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{a}=\frac{2-0}{0-(-1)}$
$m_{a}=\frac{2}{1}=2$

$m_{a} \cdot m_{b}=-1$ maka $m_{b} \cdot 2=-1$
$m_{a} =-\frac{1}{2}$

Kemiripan garis $a$ dengan $m_{a} =-\frac{1}{2}$ dan melintasi $(-1,0)$ adalah:
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-0=-\frac{1}{2}(x+1)$
$y=-\frac{1}{2}(x+1)$
$2y=-(x+1)$
$2y=-x-1 $

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(B)\ 2y=-x-1$

23. Soal UN Matematika SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Gradien garis yang tegak harfiah terhadap garis $a$ adalah…

Matematika SMP Soal dan Pembahasan persamaan garis

$\begin{align}
(A)\ & -\dfrac{3}{2} \\
(B)\ & -\dfrac{2}{3} \\
(C)\ & \dfrac{2}{3} \\
(D)\ & \dfrac{3}{2}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jikalau kita anggap posisi garis $a$ pada sumbu koordinat seperti susuk di bawah ini:

Matematika SMP Soal dan Pembahasan persamaan garis

Persamaan garis $a$ adalah $-6y=4x$ maupun $y=-\dfrac{4}{6}x=-\dfrac{2}{3}x$, sehingga gradien garis adalah $m_{a}=-\dfrac{2}{3}$

Persamaan Garis

Persamaan garis nan melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ yakni
$\begin{align} \dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \dfrac{y-0}{4-0} & = \dfrac{x-0}{-6-0} \\ \dfrac{y}{4} & = \dfrac{x}{-6} \\ -6y & = 4x \\ y & = -\dfrac{4}{6}x=-\dfrac{2}{3}x \end{align}$

Jika dua garis ubah agak kelam lurus maka perkalian gradien kedua garis adalah $-1$. Garis yang tegak lurus dengan $a$ misalkan gradiennya yakni $m_{2}$, sehingga kita sambut:
$\begin{align}
m_{1} \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{a} \cdot m_{2} & = -1 \\ -\dfrac{2}{3} \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{2} & = \dfrac{3}{2} \end{align}$

$\therefore$ Sortiran nan sesuai adalah $(D)\ \dfrac{3}{2}$

24. Pertanyaan UN Matematika SMP 2022 |*Cak bertanya Pola

Perhatikan garis $g$ plong koordinat Cartesius. Garis $k$ tegak harfiah garis $g$ dan saling berptongan di titik $\left( 0,-20\right)$. Koordinat titik tetak garis $k$ dengan murang-$x$ adalah…

Matematika SMP Soal dan Pembahasan persamaan garis

$\begin{align}
(A)\ & (8,0) \\ (B)\ & (12,0) \\ (C)\ & (16,0) \\ (D)\ & (20,0) \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Pada gambar di atas persamaan garis yang sudah dapat kita tentukan adalah garis $g$, dimana garis $g$ melangkaui dua titik yaitu $(-25,0)$ dan $(0,-20)$.
Paralelisme garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ yaitu
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \dfrac{y-0}{-20-0} & = \dfrac{x-(-25)}{0-(-25)} \\ \dfrac{y}{-20} & = \frac{x+25}{25} \\ 25y & = -20x-500 \\ 5y & = -4x-100 \\ m_{a} & = -\dfrac{4}{5}\ \text{(gradien)}
\end{align}$

Pertepatan garis $k$ yang melalui tutul $(0,-20)$ dan tegak lurus dengan garis $5y = -4x-100$.

Karena garis $a$ dan garis $k$ tegak verbatim maka bermain $m_{a} \cdot m_{k}=-1$,
$\begin{align}
m_{k} \cdot m_{a} & = -1 \\
m_{k} \cdot \left( -\dfrac{4}{5} \right) & = -1 \\
m_{k} & = \dfrac{5}{4} \end{align}$

Persamaan garis $k$ yang menerobos bintik $(0,-20)$ dan $m_{a} = \dfrac{5}{4}$.
Paralelisme garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-(-20) & = \dfrac{5}{4} \left(x-0 \right) \\
y+20 & = \dfrac{5}{4}x \\
4y+80 & = 5x \end{align}$
Titik pancung garis $k$ terhadap upet $x$ adalah saat $y=0$.
$\begin{align}
4y+80 & = 5x \\ 4(0)+80 & = 5x \\ 80 & = 5x \longrightarrow x= \dfrac{80}{5}=16 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai yaitu $(C)\ \left( 16,0 \right)$

25. Pertanyaan UN Matematika SMP 2022 |*Tanya Lengkap

Persamaan garis yang menerobos titik $\left(-2,-3 \right)$ dan bergradien $\dfrac{1}{2}$ merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & 2y-x-4=0 \\ (B)\ & 2y-x+4=0 \\ (C)\ & 2y+x-4=0 \\ (D)\ & 2y+x+4=0 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Pertepatan garis nan melintasi titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ merupakan
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-(-3) & = \dfrac{1}{2} \left(x-(-2) \right) \\
y+3 & = \dfrac{1}{2} \left(x + 2 \right) \\
2y+6 & = x + 2 \\
2y-x+4 & = 0 \\
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 2y-x+4=0$

26. Pertanyaan UN Matematika SMP 2022 |*Cak bertanya Model

Persamaan garis yang melalui titik $R\left(-3,-2 \right)$ dengan gradien $2$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 2x+y-4=0 \\ (B)\ & 2x-y+4=0 \\ (C)\ & 2x+y+4=0 \\ (D)\ & 2x-y-4=0 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Persamaan garis yang melangkahi titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-(-2) & = 2 \left(x-(-3) \right) \\
y+2 & = 2 \left(x + 3 \right) \\
y+2 & = 2x + 6 \\
0 & = 2x-y+4 \\
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 2x-y+4=0$

27. Tanya UN Ilmu hitung SMP 2022 |*Pertanyaan Pola

Gradien garis $3y-6x=-8$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 2 \\ (B)\ & \dfrac{1}{2} \\ (C)\ & -\dfrac{1}{2} \\ (D)\ & -2 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Gradien garis boleh kita tentukan dengan beberapa cara antara lain:

  • $y=mx+falak$ dengan gradien (kemiringan) yaitu $m$
    $\begin{align} 3y-6x &=-8 \\ 3y &=6x-8 \\ y &=\dfrac{6}{3}x-\dfrac{8}{3} \\ y &=2x-\dfrac{8}{3}\ \longrightarrow m=2 \\ \end{align}$
  • $ax+by+c=0$ dengan gradien (kemiringan) adalah $m=-\dfrac{a}{b}$
    $\begin{align} 3y-6x &=-8 \\ & m= -\dfrac{-6}{3} \\ & m= 2 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yakni $(A)\ 2$

28. Pertanyaan UN Ilmu hitung SMP 2022 |*Soal Lengkap

Persamaan garis nan sepadan dengan garis yang menerobos titik $A(2,2)$ dan $B(4,8)$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & y-3x=-12 \\ (B)\ & y+3x=18 \\ (C)\ & 3x+y= 12 \\ (D)\ & x-3y=18 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Gradien garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ yaitu
$\begin{align}
m & = \dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ m & = \dfrac{8-2}{4-2} \\ m & = \dfrac{6}{2}=3 \end{align}$

Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui bintik $A(2,2)$ dan $B(4,8)$ adalah garis yang memiliki gradien $m=3$
$\begin{align}
(A)\ & y-3x=-12\ \longrightarrow m=3 \\ (B)\ & y+3x=18\ \longrightarrow m=-3 \\ (C)\ & 3x+y= 12\ \longrightarrow m=-3 \\ (D)\ & x-3y=18\ \longrightarrow m=\dfrac{1}{3} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C)\ y-3x=-12$

29. Cak bertanya UN Matematika SMP 2022 |*Tanya Teoretis

Titik $A \left( 10,p \right)$, terdapat sreg garis yang melalui titik $B(3,1)$ dan $C( -4,-13)$. Biji $p$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 35 \\ (B)\ & 15 \\ (C)\ & -5 \\ (D)\ & -25 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \dfrac{y-1}{-13-1} & = \dfrac{x-3}{-4-3} \\ \dfrac{y-1}{-14} & = \dfrac{x-3}{-7} \\ -7y+7 & = -14x+42 \\ -7y+14x & = 42-7 \\ -7y+14x & = 35 \\ -y+ 2x & = 5 \\ \end{align}$

Tutul $A \left( 10,p \right)$ terletak pada garis $- y+ 2x = 5$, sehingga kita peroleh:
$\begin{align} – y+ 2x\ & = 5 \\ – p+2(10)\ & = 5 \\ – p +20 & = 5 \\ – p & = -15 \\ p & = 15 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 15$

30. Pertanyaan UN Matematika SMP 2022 |*Soal Kamil

Diagram kekuatan $f (x)=2x+2$, dengan $x \in R$ adalah…

Matematika SMP, Grafik fungsi f=2x+2, dengan x anggota R adalah

Alternatif Pembahasan:

Bagi mendapatkan tabel kemujaraban kita uji beberapa tutul sreg fungsi $f (x)=2x+2$.

Tarif Taksi
Nilai $x$ $f(x)=2x+2$
$-1$ $ 2(-1)+2=0$
$0$ $ 2(0)+2=2$
$1$ $ 2(1)+2=4$
$2$ $ 2(2)+2=6$
$3$ $ 2(3)+2=8$

Gambar yang sesuai dengan tabel uji titik di atas yaitu gambar $(B)$

$\therefore$ Saringan yang sesuai adalah $(B)$

31. Tanya UN Matematika SMP 2022 |*Soal Lengkap

Persamaan garis yang melalui tutul $M \left( 1,-5 \right)$ dan $Cakrawala \left( 3,2 \right)$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 7x-2y=17 \\ (B)\ & 7x+2y=-17 \\ (C)\ & 2x-7y=3 \\ (D)\ & 2x+7y=-3 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Kemiripan garis nan menerobos titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \dfrac{y-(-5)}{2-(-5)} & = \dfrac{x-1}{3-1} \\ \dfrac{y+5}{2+5} & = \dfrac{x-1}{2} \\ 2y+10 & = 7x-7 \\ 2y-7x & = -7-10 \\ 2y-7x & = -17 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 7x-2y=17$

32. Soal UN Matematika SMP 2022 |*Soal Lengkap

Gradien garis $3y-2x=5$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{3}{2} \\ (B)\ & \dfrac{2}{3} \\ (C)\ & -\dfrac{2}{3} \\ (D)\ & -\dfrac{3}{2} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Gradien garis dapat kita tentukan dengan beberapa kaidah antara tak:

  • $y=mx+n$ dengan gradien (kemiringan) adalah $m$
    $\begin{align} 3y-2x &=5 \\ 3y &=2x+5 \\ y &=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3} \longrightarrow m=\dfrac{2}{3} \\ \end{align}$
  • $ax+by+c=0$ dengan gradien (kemiringan) adalah $m=-\dfrac{a}{b}$
    $\begin{align} 3y-2x &=5 \\ & m= -\dfrac{-2}{3} \\ & m= \dfrac{2}{3} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(B)\ \dfrac{2}{3}$

33. Soal UN Ilmu hitung SMP 2022 |*Soal Lengkap

Gradien garis dengan persamaan $2x-y =2$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & -\dfrac{1}{2} \\ (B)\ & \dfrac{1}{2} \\ (C)\ & 1 \\ (D)\ & 2 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Gradien garis bisa kita tentukan dengan beberapa cara antara lain:

  • $y=mx+ufuk$ dengan gradien (kemiringan) ialah $m$
    $\begin{align} 2x-y &=5 \\ -y &=5-2x \\ y &=2x-5 \longrightarrow m=2 \\ \end{align}$
  • $ax+by+c=0$ dengan gradien (kemiringan) yakni $m=-\dfrac{a}{b}$
    $\begin{align} 2x-y &=2 \\ & m= -\dfrac{2}{-1} \\ & m= 2 \end{align}$

$\therefore$ Saringan yang sesuai adalah $(D)\ 2$

34. Tanya UN Matematika SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Kemiripan garis yang melalui bintik $A(2,5)$ dan sekufu garis $x-3y+2=0$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & x+3y=-17 \\ (B)\ & x-3y=-17 \\ (C)\ & 3x+y= 17 \\ (D)\ & 3x-y=17 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Gradien garis garis $x-3y+2=0$ yaitu $m=\dfrac{1}{3}$.
Garis yang sejajar dengan garis $x-3y+2=0$ yaitu garis yang memiliki gradien separas $m=\dfrac{1}{3}$, sehingga garis yang melalui titik $A(-2,5)$ dan gradien $m=\dfrac{1}{3}$ merupakan:
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\ y-5 & = \dfrac{1}{3} \left(x-(-2) \right) \\ 3y-15 & = x + 2 \\ 3y & = x + 17 \\ 3y-x-17 & = 0 \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai merupakan $(B)\ x-3y=-17$

35. Tanya UN Matematika SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Persamaan garis yang melangkahi titik $(-1,2)$ dan bersimbah lurus terhadap garis $4y=-3x+5$ merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & 4x-3y+10=0 \\ (B)\ & 4x-3y-10=0 \\ (C)\ & 3x+4y-5=0 \\ (D)\ & 3x+4y+5=0 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Gradien garis garis $4y=-3x+5$ yakni $m=-\dfrac{3}{4}$.
Takdirnya garis $a$ dan garis $b$ menggermang lurus maka berlaku $m_{a} \cdot m_{b}=-1$,
sehingga persamaan garis yang melewati titik $(-1,2)$ dan tegak harfiah dengan garis $4y=-3x+5$.

$\begin{align}
m_{a} \cdot m_{b} & = -1 \\
m_{a} \cdot -\dfrac{3}{4} & = -1 \\
m_{a} & = \dfrac{4}{3} \\ \hline y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\ y-2 & = \dfrac{4}{3} \left(x-(-1) \right) \\ 3y-6 & = 4x +4 \\ 3y & = 4x + 10 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 4x-3y+10=0$

36. Pertanyaan UN Matematika SMP 2010 |*Tanya Lengkap

Gradien garis dengan persamaan $ 5x-4y -20=0$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{5}{4} \\ (B)\ & \dfrac{4}{5} \\ (C)\ & -\dfrac{4}{5} \\ (D)\ & -\dfrac{5}{4} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Gradien garis dapat kita tentukan dengan bilang pendirian antara lain:

  • $y=mx+tepi langit$ dengan gradien (kemiringan) adalah $m$
    $\begin{align} 5x-4y -20 &= 0 \\ -4y &= -5x+20 \\ y &=\dfrac{-5}{-4}x+20 \longrightarrow m=\dfrac{5}{4} \\ \end{align}$
  • $ax+by+c=0$ dengan gradien (kemiringan) adalah $m=-\dfrac{a}{b}$
    $\begin{align} 5x-4y -20 &= 0 \\ & m= -\dfrac{5}{-4} \\ & m= \dfrac{5}{4} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \dfrac{5}{4}$

37. Cak bertanya UN Matematika SMP 2022 |*Soal Lengkap

Gradien garis nan takut lurus terhadap garis $a$ adalah…

Matematika SMP Soal dan Pembahasan persamaan garis

$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{3}{2} \\
(B)\ & \dfrac{2}{3} \\
(C)\ & -\dfrac{2}{3} \\
(D)\ & -\dfrac{3}{2}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jika kita anggap posisi garis $a$ puas sumbu koordinat sama dengan gambar di sumber akar ini:

Matematika SMP Soal dan Pembahasan persamaan garis

Persamaan garis $a$ adalah $-6y=4x$ atau $y=-\dfrac{4}{6}x=-\dfrac{2}{3}x$, sehingga gradien garis adalah $m_{a}=-\dfrac{2}{3}$

Persamaan Garis

Persamaan garis yang melampaui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ yaitu
$\begin{align} \dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \dfrac{y-0}{4-0} & = \dfrac{x-0}{-6-0} \\ \dfrac{y}{4} & = \dfrac{x}{-6} \\ -6y & = 4x \\ y & = -\dfrac{4}{6}x=-\dfrac{2}{3}x \end{align}$

Jikalau dua garis saling menggermang verbatim maka perkalian gradien kedua garis adalah $-1$. Garis yang tegak verbatim dengan $a$ misalkan gradiennya adalah $m_{2}$, sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
m_{1} \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{a} \cdot m_{2} & = -1 \\ -\dfrac{2}{3} \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{2} & = \dfrac{3}{2} \end{align}$

$\therefore$ Saringan nan sesuai adalah $(A)\ \dfrac{3}{2}$

38. Cak bertanya UN Ilmu hitung SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Tabulasi dari kemiripan garis $y=\dfrac{2}{3}x-6$ adalah…

Matematika SMP, Grafik persamaan garis adalah

Alternatif Pembahasan:

Untuk mendapatkan diagram pertepatan garis pecah gambar yang ditampilkan dapat kita untuk dengan mengintai bintik sembelih terhadap sumbu-$x$ dan noktah tetak terhadap sumbu-$y$ plong garis $y=\dfrac{2}{3}x-6$.

  • Titik potong terhadap sumbu-$x$ maka $y=0$
    $\begin{align}
    y & = \dfrac{2}{3}x-6 \\

    0 & = \dfrac{2}{3}x-6 \\
    0 & = 2x-18 \\
    18 & = 2x \longrightarrow x=\dfrac{18}{2}=9 \\ & \text{tutul tikam} \left( 9,0 \right) \end{align}$
  • Titik potong terhadap api-api-$y$ maka $x=0$
    $\begin{align}
    y & = \dfrac{2}{3}x-6 \\

    y & = \dfrac{2}{3}(0)-6 \\
    y & = 0-6 \\
    y & = -6 \\ & \text{titik potong} \left( 0,-6 \right) \end{align}$

Gambar yang sesuai dengan bintik potong terhadap sumbu-$x$ dan sumbu-$y$ yang kita peroleh ialah bagan $(A)$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$

39. Soal UN Ilmu hitung SMP 2010 |*Soal Pola

Tabel dengan pertepatan garis $ -3x+2y=12$ adalah…

Matematika SMP, Grafik fungsi f=2x+2, dengan x anggota R adalah

Alternatif Pembahasan:

Bakal mendapatkan grafik persamaan garis berusul rang yang ditampilkan dapat kita bakal dengan melihat titik tusuk terhadap api-api-$x$ dan titik potong terhadap sumbu-$y$ sreg garis $-3x+2y=12$.

  • Titik sembelih terhadap sumbu-$x$ maka $y=0$ $\begin{align}
    -3x+2y & = 12 \\

    0-3x+2(0) & = 12 \\
    0 -3x & = 12 \\
    1x & = \dfrac{12}{-3}= -4 \\ & \text{bintik potong} \left( -4,0 \right) \end{align}$
  • Titik pancung terhadap murang-$y$ maka $x=0$ $\begin{align}
    -3x+2y & = 12 \\

    -3(0)+2y & = 12 \\
    2y & = 12 \\
    y & = 6 \\ & \text{titik tikam} \left( 0, 6 \right) \end{align}$

Gambar yang sesuai dengan titik potong terhadap tunam-$x$ dan sumbu-$y$ yang kita peroleh adalah gambar $(A)$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai merupakan $(A)$

40. Soal UN Matematika SMP 2010 |*Soal Kamil

Perhatikan grafik!
Pertepatan garis $g$ adalah…

Matematika SMP, Grafik persamaan garis adalah

$\begin{align}
(A)\ & 3x+2y-6=0 \\
(B)\ & 3x+2y-6=0 \\
(C)\ & 3x+2y-6=0 \\
(D)\ & 3x+2y-6=0\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Pada gambar di atas paralelisme garis $g$ melalui dua titik merupakan $(0,3)$ dan $(2,0)$.
Pertepatan garis nan melalui tutul $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ merupakan
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\dfrac{y-3}{0-3} & = \dfrac{x-0}{2-0} \\
\dfrac{y-3}{-3} & = \frac{x}{2} \\
2y-6 & = -3x \\ 2y+3x & = 6 \\ 2y+3x-6 & = 0 \end{align}$

Alternatif!

Jika garis $g$ menyusup sumbu-$x$ di tutul $(a,0)$ dan memotong sumbu-$y$ di titik $(0,b)$ maka garis $g$ adalah $ay+bx=ab$
$\begin{align}
2y+3x & = (2)(3) \\ 2y+3x & = 6 \\ 2y+3x-6 & = 0 \end{align}$

$\therefore$ Seleksian yang sesuai adalah $(A)\ 3x+2y-6=0$

Jikalau beliau bukan sanggup menahan lelahnya membiasakan, Maka kamu harus menanggung pahitnya kegoblokan ___pythagoras

Bikin segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan terkait Cak bertanya dan Pembahasan Pertepatan Garis Lurus Matematika SMP silahkan disampaikan 🙏
CMIIW😊.

Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan
JADIKAN Perian INI LUAR Konvensional! – WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Source: https://www.defantri.com/2022/01/pembahasan-persamaan-garis-matematika-smp.html