Cara Cepat Belajar Akar Pangkat 3

A. Signifikansi Akar Tingkatan 3 atau
Cubic Root

Akar susu pangkat 3 yakni rival semenjak perpangkatan 3 atau invers dari perpangkatan 3. Nilai akar tangga tiga suatu bilangan x adalah y dimana berlaku x = y³, dengan x dan y takdir cak benar. Sehingga dapat ditulis ³√x = y dan dibaca “akar susu pangkat tiga dari x sebagaimana y”. Dalam bahasa inggris, akar tahapan tiga disebut dengan
“cubic root”.


Konsep Bawah

Untuk mempermudah mengerti akar tinggi tiga, kita sebaiknya memahami materi perpangkatan dan akar pangkat 2.

Baca juga:
Prinsip Menghitung Akar Strata 2

Arketipe: Akar tataran 3 dari 1728  ³√1728 = 1728 Karena 12³ = 12 × 12 × 12 = 1728


Navigasi Cepat

  • B. Cara Menghitung Akar Tataran 3
    • Metode Ekstraksi
    • Contoh: Menghitung ³√3.375 dan ³√1.771.561
  • C. Akar susu Tangga Tiga Enggak Komplet
    • Sempurna: Menotal ³√12

B. Pendirian Cak menjumlah Akar Pangkat 3

Terletak beberapa metode yang bisa digunakan untuk cak menjumlah akar pangkat 3. Guru besar J.B.Calvert dari University of Denver (1999) menamakan metode ekstraksi
(longhand method)adalah pelecok satu metode nan boleh digunakan kerjakan menyelesaikan akar pangkat tiga. Metode ini bekerja dengan memisahkan bilangan ke 3 digit bersumber runcitruncit.

Metode Ekstraksi Akar tunggang Pangkat Tiga (Longhand Method)

Berikut langkah-langkah menghitung akar susu pangkat tiga dengan metode ekstraksi,

  1. Memahami perpangkatan 3

    Strata 3 Akar Panjang 3
    1³ =  1 × 1 × 1 = 1 ³√1 = 1
    2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ³√8 = 2
    3³ = 3 × 3 × 3 = 27 ³√27 = 3
    4³ = 4 × 4 × 4 = 64 ³√64 = 4
    5³ = 5 × 5 × 5 = 125 ³√125 = 5
    6³ = 6 × 6 × 6 = 216 ³√216 = 6
    7³ = 7 × 7 × 7 = 343 ³√343 = 7
    8³ = 8 × 8 × 8 = 512 ³√512 = 8
    9³ = 9 × 9 × 9 = 729 ³√729 = 9
    10³ = 10 × 10 × 10 = 1000 ³√1000 = 10
  2. Mengekstrak ketentuan

    Bagi mengekstrak bilangan dimulai 3 digits berbunga rincih.

    1 11 111 1 111 11 111 111 111 1 111 111 11 111 111 111 111 111, 100 dan seterusnya
  3. Mencari akar tangga tiga ekstraksi purwa

  4. Mencari akar ekstraksi selanjutnya

    1. Proses ki pemotongan
    2. Menurunkan ekstraksi berikutnya
    3. Berburu lawan kemiripan Newton

      persamaan newton akar pangkat 3

      300 a² + 30 ab² + b³ ≅ c
      a : akar ekstraksi
      b : dagi suratan nan dicari
      c : hasil pengkhitanan

  5. Melakukan anju 4 hingga menemukan hasil terdekat


Contoh 1: Akar Tingkatan 3 terbit 3375

Penyelesaian:

* Mengekstrak ganjaran 3375

memisahkan bilangan akar pangkat 3

Langkah ini memisahkan kadar menjadi 3 digits berpangkal satuan.

* Mencari akar susu buntak ekstraksi pertama (3)

Mencari akar ekstraksi pertama

Ekstraksi pertama diambil dari kiri yaitu (3), sehingga ³√3 ≅ 1 (karena 1³ = 1,  nilai harus ganjaran bulat yang jika dipangkatkan 3 alhasil minimum menumpu dan tidak melebihi 3) (*dapat dilihat pada tabel perpangkatan 3)

* Mengurangi kadar dengan skor akar ekstraksi (1) pangkat 3

mengurangi dengan nilai akar ekstraksi pangkat 3

* Menulis hasil pengurangan dan menurunkan ekstraksi berikutnya

menurunkan ekstraksi berikutnya

* Mengamankan pasangan nilai lega persamaan newton ≅ 2375

Kerjakan mencari pasangan angka, dapat dilakukan dengan mencoba skor nan dianggap mendekati hasil pengkhitanan ragil ≅ 2375.

300 a²b + 30 ab² + b³ ≅ 2375 dengan a =
        1
        300 1²b + 30 1b² + b³ ≅ 2375  Dapat dicoba nilai b nan sekiranya mendekati 2375, misalnya b = 1, 2, 3, 4, 5, 6, dst sebatas ditemukan hasil terhampir.   ... (perhitungan b = 1, 2, 3 disembunyikan karena bukan terdekat)  300 (1)²(4) + 30 (1)(4)² + (4)³ ≅ 2375 1200 + 480 + 64 = 1744 ≅ 2375 (mendekati, sehingga mesti dicoba angka berikutnya)
        300 (1)²(5) + 30 (1)(5)² + (5)³ ≅ 2375
        1500 + 750 + 125 = 2375 (tepat atau minimum mendekati)
        300 (1)²(6) + 30 (1)(6)² + (6)³ ≅ 2375 1800 + 1080 + 216 = 3096 (melebihi 2375, sehingga hasil tidak dapat diterima)  ... (anggaran dipotong, karena b = 6 melebihi nilai)

Sehingga akar ekstraksi lebih lanjut yaitu 5

menyelesaikan persamaan newton akar pangkat 3

*
Semua ekstraksi telah diturunkan dan hasil penutup 0 (akar pangkat tiga sempurna), berarti ancangan selesai

Hasil akhir 0 menunjukkan ³√3.375 yakni akar tunggang pangkat tiga sempurna karena hasilnya garis hidup bundar (15).

Jadi, ³√3.375 = 15


Hipotetis 2: Akar tunjang pangkat 3 berasal 1.771.561

Penyelesaian:

Dari angka ³√ 1.771.561 dapat diekstraksi menjadi ³√ 1 771 561, karena ekstraksi cukup banyak sehingga proses pengudakan bandingan pada persamaan newton akan berulang setakat semua ekstraksi lewat. Dengan mengikuti langkah pada arketipe sebelumnya dapat dihitung:

* Ekstraksi pertama dan kedua

Ekstraksi akar pangkat 3 ke 1 dan 2

* Ekstraksi ketiga

Ekstraksi akar pangkat 3 ke ketiga

*
Semua ekstraksi sudah diturunkan dan hasil akhir 0 (akar pangkat tiga sempurna), berjasa perhitungan selesai

Hasil penghabisan 0 menunjukkan ³√1.771.561 adalah akar strata tiga cermin karena akibatnya bilangan bulat (121).

Bintang sartan, ³√1.771.561 = 121


C. Akar Pangkat 3 Enggak Kamil

Akar tangga tiga bukan ideal menghasilkan skor tidak bundar ataupun desimal. Saat menggunakan metode ini, setelah semua ekstraksi melingkar adv amat, pengurangan tidak menghasilkan poin 0. Sehingga diambil ekstraksi puluh lakukan melakukan perhitungan lebih lanjut hingga diperoleh hasil nan diharapkan.

Komplet: Akar susu pangkat 3 berasal 12

Penuntasan:

³√12 hanya terdiri terbit 2 digits, sehingga ekstraksi tetap menghasilkan ³√12, dengan melakukan anju sebagai halnya contoh sebelumnya boleh dihitung:

*
Ekstraksi mula-mula

Ekstraksi pertama akar pangkat 3 tidak sempurna

Dapat diperhatikan, ekstraksi telah sangat, hanya hasil pengurangan lain 0. Sehingga ambil ekstraksi (3 digits) puluh dan tambahkan koma puas akar susu ekstraksi nan sudah diperoleh.

*
Ekstraksi kedua (desimal)

Ekstraksi kedua akar pangkat 3 tidak sempurna

Dengan mencoba angka bulat yang memenuhi pertepatan newton diperoleh nilai b = 2, kemudian tulis di belakang koma nilai akar ekstraksi. Sebagai halnya gambar di atas.

Disini sudah diketahui ³√12 ≈ 2,2

Untuk mencari hasil yang lebih detail, dapat dilanjutkan dengan menghitung ekstraksi desimal berikutnya.

*
Ekstraksi ketiga (desimal)

ekstraksi ketiga akar pangkat 3 tidak sempurna

Gubahan:
puas persamaan newton tanda koma pada nilai a dihilangkan.

Langkah ini masih dapat dilanjutkan buat menghasilkan kredit yang makin detail lagi.

Jadi, ³√12 = 2,28 …

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel “Akar Janjang Tiga | Cara Menghitung Akar Strata Tiga“.Nantikan artikel menarik lainnya dan minta kesediaannya untuk share dan juga menyukai jerambah Advernesia. Peroleh anugerah…

Source: https://www.advernesia.com/blog/matematika/akar-pangkat-3-cara-menghitung-akar-pangkat-3/