Belajar Translasi Dan Refleksi Matematika Cepat

materi nan akan dibahas adalah translasi. refleksi, sirkuit. dan dilatasi.

A. Translasi

Translasi ataupun pergeseran berbunga saatu titik satu ke titik yang lain. Tutul
x
mewakili pergeseran ke kanan (positif) dan ke kiri (negatif), sementara itu titik
y
mengaplus pergeseran ke atas (berupa) dan ke radiks (negatif). Perhatikan ilustrasi berikut.

Bintik A(–3 , 6) dan titik B(–2 , 3) dihubungkan sehingga menciptakan menjadikan sebuah titik bergerak ke kanan sejauh 4 langkah dan bergerak ke bawah sepanjang 5 langkah. Sajikan pergerakan titik A dan B n domestik parasan kartesius.

Perampungan:

Plong bintik A dan B masing masing gelesot ke kanan sejauh 4 persiapan selanjutnya bergerak ke dasar sejauh 5 langkah. Yang berubah merupakan letak titiknya sedangkan bentuk dan ukurannya setia.

 bertranslasi sejauh  sehingga
berada sreg titik
 danbertranslasi sejauhsehingga bakir puas titik

Jika diperhatikan hubungan kedua titik tersebut dengan titik translasinya maka:

Bakal pergeseran tutul

Untuk pergeseran titik

Dari uraian di atas disimpulkan bahwa:

Selain menggusur titik, kita juga dapat menentukan hasil pergeseran suatu kemiripan dengan formulas di atas.

Acuan

Takdirnya diketahui garis
m
dengan pertepatan 2x
+
y
= 4 ditranslasikan sejauh
T(2, –1). Tentukan hasil pergerakan garis
m
tersebut.

Penyelesaian:

Misalkan titik dari garis
m
adalah titik
A(x, y). sehingga

Karena

Sehingga

Substitusikan nilai
x
dan
y
ke privat pertepatan garis
m:

Karena hasil pergeseran garis
m
itu yaitu garis
m
itu sendiri, maka:

B. Refleksi (Pencerminan)

Saat kita bercermin, bayangan kita mengikuti arah gerak kita.

a. Refleksi terhadap bintik (0, 0)

Pada gambar di atas, bayangan noktah yang direfleksikan lega bintik Ozon (0, 0).

Pada ilustrasi di atas, disimpulkan formula pencerminan terhadap bintik O(0, 0) positif dicerminkan berubah menjadi negative dan berlaku sebaliknya.

Kalau dijabarkan menjadi matriks transmutasi, misalkan matriks transformasinya

sehingga

Sehingga

Dari uraian di atas disimpulkan bahwa jika tutul
a(x,
y) dicerminkan terhadap titik asal
O(0, 0) sehingga menghasilkan bayangan

laksana berikut


Contoh

Jika diketahui garis
m
dengan persamaan 2x
+
y
= 4  dicerminkan pada noktah asal
O(0, 0), tentukan bayang garis
m.

Penyelesaian:


Substitusikan lega kemiripan garis

2x
+
y
= 4:

b.  Refleksi terhadap Sumbu
x

Pada pencerminan terhadap sumbu
x, sumbu
x
dolan perumpamaan cerminnya. Perhatikan gambar berikut.

Garis sirah ialah cerminnya. Kalau diperhatikan lebih jauh, sreg hasil refleksinya, yang berubah hanyalah nilai
y–nya. Sedangkan ponten
x–nya tetap.

Sehingga, ditemukan formula:

Kamil

Takdirnya diketahui garis
m
dengan persamaan 2x
+
y
= 4  dicerminkan pada sumbu
x, tentukan bayangan garis
m.

Penyelesaian:

Substitusikan pada kemiripan garis

2x
+
y
= 4:

c. Refleksi terhadap Tali api
y


Perhatikan tulangtulangan di atas. Garis merah dimisalkan sebagai cermin yang mana berada pada sumbu
y. hasil cerminanya yang berubah adalah kredit
x–nya namun. Nilai positif berubah menjadi negative, begitupun sebaliknya.

Sehingga, ditemukan formula:

Arketipe

Jikalau diketahui garis
m
dengan persamaan 2x
+
y
= 4 dicerminkan pada upet
y, tentukan gambaran garis
m.

Penyelesaian:


Substitusikan pada kemiripan garis 2x
+
y
= 4:

d. Refleksi terhadap Garis
y = x

Perhatikan gambar di atas. Untuk mengetahui bayangannya seandainya dicerminkan lega garis
y
=
x, biji
x
dan
y
saling bertukar.

Sehingga, ditemukan formula:

Contoh

Jika diketahui garis
m
dengan persamaan 2x
+
y
= 4 dicerminkan plong garis
y
=
x
, tentukan bayangan garis
m.

Penyelesaian:


Substitusikan puas persamaan garis 2x
+
y
= 4 :

e. Refleksi terhadap Garis
y = –x

Perhatikan tulang beragangan di atas. Buat memahami bayangannya jika dicerminkan pada garis
y
= –x, nilai
x
dan
y
saling berganti erta tanda aktual berubah menjadi negative dan sebaliknya.

Sehingga, ditemukan formula:


Model

Jika diketahui garis
m
dengan persamaan 2x
+
y
= 4 dicerminkan pada garis
y
=
x
, tentukan gambaran garis
m.

Penyelesaian:


Substitusikan lega paralelisme garis 2x
+
y
= 4:

Untuk materi  transformasi lainnya, akan dibahas pada (link)

Source: https://mathematics4us.com/transformasi-translasi-dan-refleksi/