Bahan Ajar Himpunan Smp Kelas 7

1

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Nan Maha Esa yang senantiasa
memberikan curahan rahmat dan eco-Nya. Shalawat serta salam kita panjatkan
pada junjungan kita Rasul Besar Muhammad SAW. Sehingga penulis bisa
menyelesaikan penyusunan bahan ajar berbasis Problem Based Learning alat penglihatan pelajaran
Ilmu hitung materi Penuntasan Sistem Paralelisme Linier Dua Variable (SPLDV)
menggunakan metode penyingkiran dan metode susunan (eliminasi-subtitusi) cak bagi
peserta didik di Sekolah Menengah Pertama kelas VIII.

Bahan jaga ini disusun buat dapat melengkapi kebutuhan belajar petatar didik,
Terutama kerumahtanggaan SPLDV, N domestik mangsa didik ini, Penyajian materi menggunakan model
komplikasi based learning kekuatan meningkatkan rasa percaya diri serta hasil belajar peserta
didik papan bawah VIII SMP. Korban didik ini dilengkapi dengan buram-rajah, serta
penjelasan ancang demi langkah secara detail sehingga diharapkan peserta didik lebih
mengerti dan mamahami materi yang dibahas. Sesuai dengan intensi penyusunan
alamat ajar ini, Pesuluh jaga diharapkan mampu meyelesaikan masalah kotekstual
yang berkaitan dengan system persamaan linier dua variable.

Pencipta merindukan sran-saran yang membangun berpangkal pembaca semoga
penyusun boleh meluaskan lebih baik, Karena penyusun menyadari penuh
bahwa bahan pelihara nan dibuat ini belum hipotetis. Penyusun berharap bahan ajar
yang telah dibuat menjadi pengetahuan baru bagi peserta didik dan referensi bagi
pendidik lain supaya lebi baik lagi dalam meluaskan satu bulan-bulanan asuh.

Bandung, 11 Nopember 2022
PENYUSUN

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR……………………………………………………………………………………………………………….. 2
DAFTAR ISI ………………………………………………………………………………………………………………………………. 3
GLOSARIUM …………………………………………………………………………………………………………………………….. 4
Denah KONSEP…………………………………………………………………………………………………………………………. 5
PENDAHULUAN……………………………………………………………………………………………………………………… 6
MATERI Ajar…………………………………………………………………………………………………………………………… 7

A. Deskripsi Singkat tentang Materi Sasaran Jaga ………………………………………………………………. 7
B. Persamaan Linear Dua Luwes …………………………………………………………………………………… 7
C. Sistem Kemiripan Linear Dua Laur ……………………………………………………………………… 10
D. Penyelesaian Sistem Paralelisme Linear Dua Variabel…………………………………………………. 11
PENUTUP………………………………………………………………………………………………………………………………… 14

GLOSARIUM

Sistem Persamaan : Suatu persamaan matematika yang terdiri berpangkal dua alias bertambah
Linier Dua Variable persamaan linier (PLDV) yang saban persamaanya
(SPLDV) bervariable dua dengan pangkat setiap variable nya yakni satu.
Lentur
: Peubah ataupun pengubah satu bilangan yang biasanya
Koefisien dilambangkan dengan lambang bunyi seperti x dan y.

Konstanta : Suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah
variable nan sejenis (factor kuantitas dari variable)
Suku
: Bilangan nan tidak diikuti oleh variable, maka nilainya tetap ataupun
Metode Eliminasi konstan untuk berapapun nilai peubahnya.

: Adegan pecah suatu bentuk aljabar nan terdiri dari variable,
koefisien, dan konstanta. Setiap kaki dipisahkan dengan tera
persuasi enumerasi atau pengurangan

: Metode penyelesaian system persamaan linier dengan cara me-
nol kan salah satu variable sreg dua buah persamaan.

Metode Subtitusi : Metode yang digunakan buat menyelesaikan persoalan
dengan menggabungkan persamaan-persamaan nan sudah
diketahui.

Pemodelan Matematika : Usaha kerjakan menggambarkan suatu fenomena kedalam rangka
matematis sehingga mudah bikin dipelajari dan dilakukan
perhitungan.

Kar KONSEP

Sistem
Persamaan Linear

Dua Variable
(SPLDV)

Bentuk Penyelesaian Penerapan
Mahajana Sistem Sistem Sistem
Kemiripan.
Pertepatan Persamaan
Linier dua Linier Linier
variable
Dua Variable Dua Variable

Metode Metode Metode
Grafik Substitusi Eliminasi

PENDAHULUAN

A. Identitas Bahan Ajar

Netra Les : Ilmu hitung
Papan bawah : VIII
Alokasi Waktu : 2 JP (2 x 30 menit)
Kepala karangan Bahan Pelihara : Sistem Paralelisme Linear Dua Lentur

B. Kompetensi Dasar C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua 3.5.3Menentukan penyelesaian masalah
elastis dan penyelesaiannya nan kontekstual yang berkaitan dengan
dihubungkan dengan masalah konstektual. SPLDV menunggangi metode peminggiran
(C3)
4.5 Menyelesaikan penyakit nan berkaitan
dengan sistem kemiripan linear dua 4.5.1 Mendesain sempurna matematika dari
variabel masalah kontekstual yang berkaitan
dengan paralelisme linear dua variable.
D. Materi (P2)

1. Kemiripan Linear Dua Variabel 4.5.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
3. Metode Perampungan SPLDV dengan SPLDV menggunakan metode
eliminasi. (P5)
(Eliminasi)

E. Petunjuk Bagi Peserta Tuntun kerjakan Mempelajari Bahan Ajar

Untuk mempelajari incaran ajar ini, keadaan-keadaan nan perlu beliau lakukan adalah andai berikut.

1. Mempelajari objek tuntun ini haruslah berurutan, karena materi yang memimpin
adalah prasyarat untuk mempelajari materi selanjutnya.

2. Bacalah dan pahamilah materi nan ada dengan cermat dan teliti.
3. Pahamilah kamil-contoh soal yang suka-suka, dan kerjakanlah semua pertanyaan les yang suka-suka.

Jika dalam mengerjakan soal, anda pergok kesulitan, kembalilah mempelajari materi
terkait.

MATERI AJAR

A. DESKRIPSI Singkat Tentang MATERI Bahan Didik

Kalian karuan pernah membeli-beli peralatan sekolah di suatu toko buku bersama dengan
musuh kalian. Detik itu, mungkin jenis peralatan yang kaian beli selevel, hanya dengan besaran item
yang berbeda. Jika kalian tak mengarifi harga asongan dari salah satu jenis peralatan sekolah
yang kalian beli, kalian bisa mengetahui harganya dengan menerapkan konsep sistem
persamaan linear dua elastis.

Sebelum itu, ada sejumlah materi prasyarat yang harus kalian kuasai malah dahulu adalah:
➢ Paralelisme Linear satu elastis
➢ Operasi Hitung Plong Bentuk Aljabar

Silakan tunjukkan usia dan kreatifmu privat mempelajari
materi musim ini!

B. PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Persamaan Linear Dua Laur (PLDV) adalah kalimat terbuka yang memuat dua
variabel (peubah) yang berpangkat saru dan dihubungkan tanda = (seperti). Dikatakan
Kemiripan Linear karena pada bentuk persamaan ini seandainya digambarkan dalam bentuk grafik,
maka akan terbentuk sebuah tabulasi garis literal (linear).

Tulang beragangan umum persamaan linear Dua Variabel:

+ = Konstanta

Ket : , , , dan :
, ≠ 0

Koefisien Fleksibel

Atom-partikel Persamaan
Linear:
1. Suku

Suku adalah bagian berpokok suatu rangka aljabar nan terdiri dari variabel, koefisien dan
konstanta. Setiap suku di pisahkan dengan merek baca penjumlahan maupun pengurangan.

Contoh:
6 − + 4, maka suku – suku dari persamaan tersebut adalah 6 , − dan 4

2. Variabel

Laur , ialah peubah atau pengganti suatu bilangan yang umumnya dilambangkan
dengan fonem seperti dan .

Cermin:
Batu cermin memiliki 2 buah nanas dan 5 biji kemaluan jeruk. Jika dituliskan intern lembaga paralelisme
merupakan 2 + 5 , di mana:
Nanas =

Jeruk =

3. Koefisien

Koefisien yaitu suatu bilangan yang menyatakan banyaknya satu besaran variabel yang
sejenis. Koefisien disebut juga dengan garis hidup yang ada di depan variabel, karena
penulisan sebuah paralelisme koefifien berada di depan variabel.

Pola:
Mika memiliki 2 biji kemaluan nanas dan 5 buah jeruk. Jika di catat dalam bentuk persamaan
adalah 2 + 5 , Dimana 2 dan 5 adalah koefisien. Nilai 2 adalah koefisien dan 5
yaitu koefisien .

4. Konstanta

Konstanta merupakan bilangan yang enggak diikuti dengan laur, maka nilainya ki ajek maupun
konstan bagi berapapun nilai perubahnya.

Hipotetis:
2 + 5 + 7, berpunca persamaan tersebut konstanta adalah 7 , karena 7 nilainya tetap
dan tak terpengaruh dengan berapapun variabelnya.
Itulah beberapa situasi nan berbimbing tentang bentuk umum spldv bikin kita pahami
sebelum kita mencerna tentang rumus SPLDV.

Ki aib 1.1
Tentukan sebanyak mungkin penyelesalan dari pertepatan + = 4!

Menentukan penyelesaian persamaan + = 4, kita terbiasa justru dahulu
mengetahui himpunan semesta berpunca fleksibel dan . Misalkan kompilasi semesta variabel
dan n domestik persamaan adalah ganjaran kalis, maka penylesaian dari persamaan +
= 4 dapat ditentukan sebagai berikut.

+

13 4

22 4

31 4

40 –

Makara perampungan dari persamaan linear dua variabel untuk dan yakni anggota

koleksi predestinasi ikhlas (1, 3), (2, 2), dan (3, 1). Terwalak tiga selesaian (4, 0) bukanlah

penyelesaian bermula + = 4 untuk dan anggota himpunan ganjaran ceria karena =

0 bukan anggota bilangan zakiah.

Lain halnya jikalau himpunan semesta berpangkal dan dalam paralelisme yakni bilangan

melingkar. Penuntasan dari persamaan + = 4 dengan dan yaitu anggota

himpunan bilangan bulat dapat ditentukan sebagai berikut.

+

−1 5 4

04 4

13 4

22 4

31 4

40 4

5 −1 4

6 −2 4

…. … …

Jadi, perampungan dari persamaan linear dua variabel bikin x dan y adalah anggota

himpunan ganjaran bulat adalah :

(−1,5), (0,4), (1,3), (2,2), (3,1), (4,0), (5, −1), (6, −2), . ..

C. SISTEM Pertepatan LINEAR DUA Luwes
Masalah 1.2
“Dea membeli sebuah celana dan biji pelir baju kaos, ia harus membayar
Rp . , . Adapun Butet membeli sebuah celana 3 biji zakar baju
kaos, ia harus menggaji Rp . , . Tentukan transendental
matematika dari permasalahan ini!

➢ Nyatakan bulan-bulanan-objek nan dibicarakan dalam bentuk pemisalan alias variabel.
Misalkan :

➢ Rancang permasalahan di atas ke privat hipotetis ilmu hitung sesuai dengan keterangan nan
terserah yakni:

+ = 100.000

+ 2 = 100.000…………Pers (1)

+ = 120.000

+ 3 = 120.000…………Pers (2)
➢ Dengan demikian model matematika berbunga permasalahan tersebut adalah:

+ 2 = 100.000
+ 3 = 120.000
Kedua paralelisme tersebut dikatakan takhlik Sistem persamaan Linear Dua Elastis

Apabila terwalak dua alias lebih persamaan linear dua fleksibel yang berbentuk

+ = dan + = atau legal ditulis:

+ =

, , dan , ≠ + =

maka dikatakan dua persamaaan tersebut menciptakan menjadikan sistem pertepatan linear dua variabel.
Penyelesaian sistem pertepatan linear dua fleksibel tersebut adalah pasangan bilang (x,y) yang
memenuhi kedua persamaan tersebut.

D. Penyelesaian SISTEM Paralelisme LINEAR DUA VARIABEL

Metode Peminggiran

Salah satu metode nan dapat digunakan untuk menentukan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Plastis (SPLDV) yaitu dengan menggunakan metode penyingkiran.
Dengan menggunakan metode ini, kita harus mengeliminasi/menolkan pelecok suatu lentur
dengan cara pembilangan ataupun pengurangan.

Langkah-anju metode penyingkiran
a. Nyatakan kedua persamaan ke rencana

+ =

+ =

b. Samakan koefisien dari lentur yang akan dieliminasi/dinolkan, melewati kaidah
mengalikan dengan bilangan yang sesuai (tapa memperhatikan segel)
c. Seandainya koefisien dari variabel bertanda setinggi (sama faktual ataupun merusak), maka kurangkan
kedua persamaan.
d. Jika koefisien berusul variabel tandanya farik (posiif dan negatif), maka jumlahkan
kedua persamaan.
Lakukan lebih jelasnya perhatikan arketipe berikut.

Contoh 1.2

Tentukan penuntasan semenjak SPLDV nan memuat persamaan-persamaan :

2 + = 5
13 − 2 = 11

Perampungan:

➢ Langkah 1 :

Untuk menentukan penyelesaiannya, permulaan kita harus mengeliminasi salah satu

variabelnya. Misalkan kita akan mengeliminasi luwes , maka kita harus

menyamakan koefisien dari kedua paralelisme tersebut. Koefisien pada persamaan

1 dan 2 secara berendeng-rendeng adalah 2 dan 3. Sehingga kita harus menyamakan

koefisien dari kedua persamaan tersebut menjadi KPK berasal 2 dan 3, yaitu 6, dengan

mengalikan persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 2.

2 + = 5 |× 3| 6 + 3 = 15

13 − 2 = 11 |× 2| 6 − 4 = 22 –

7 = −7

= −7

7

= −1

➢ Langkah 2

Dengan kaidah yang sebabat, kita bisa mengeleiminasi luwes y untuk mendapatkan ponten

dari x,

2 + = 5 |× 2| 4 + 2 = 10

3 − 2 = 11 |× 1| 3 − 2 = 11 +

7 = 21

= 21

7

= 3

Bintang sartan, penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut yakni = 3 dan = 1.

Paradigma 1.3

Di toko Cangkang Budi harga lima biji zakar kemeja dan delapan biji zakar kopiah stambul adalah
Rp. 1.150.000,00 sedangkan tiga biji zakar kemeja dan lima buah tarbus berharga
Rp. 750.000,00. Tentukan harga masing-masing topi dan kemeja!

Diketahui:
Harga panca biji pelir kemeja dan okta- buah ketopong yaitu Rp. 1.150.000,00.
Harga tiga biji zakar kemeja dan panca biji kemaluan topi adalah Rp. 700.000,00
Ditanya:
Berapa harga sebuah kemeja dan sebuah topi?

Penyelesaian:
Menciptakan menjadikan pemisalan
Misalkan:

Harga 1 buah kemeja =

Harga 1 buah topi =

Sehingga diperoleh pertepatan

5 + 8 = 1.150.000

3 + 5 = 700.000
Menentukan perampungan dengan metode penyisihan
➢ Anju 1 (eliminasi variabel )

5 + 8 = 1.150.000 |× 3| 15 + 24 = 3.450.000

3 + 5 = 700.000 |× 5| 15 + 25 = 3.500.000 −

− = −50.000

= 50.000

➢ Langkah 2 (eliminasi lentur )

5 + 8 = 1.150.000 |× 5| 25 + 40 = 5.750.000

3 + 5 = 700.000 |× 8| 24 + 40 = 5.600.000 −

= 150.000
Kaprikornus, harga 1 buah kemeja yaitu Rp. 150.000,00 dan 1 buah topi adalah Rp. 50.000,00.

Mari Berlatih
Latihan nan berisi aktivitas untuk dilakukan peserta jaga setelah
membaca dan mempelajari materi.
1. Sebuah kolam berbentuk persegi tataran. Keliling balong tersebut begitu juga 44 cm. Jikalau lebarnya
6 cm lebih sumir dari panjangnya, carilah panjang dan dempak terbit kolam tersebut!
2. Usia Lia 7 tahun lebih tua renta dari pada kehidupan irvan, sedangkan jumlah hayat mereka adalh 43 tahun.
Berapakah arwah mereka masing – masing?
3. Dekade nan lalu, perbanding an umur Adik dan Kakak yaitu 2:3. Jika nisbah umur
mereka sekarang merupakan 4:5, tentukanlah perbandingan umur mereka 10 tahun yang akan datang!

PENUTUP

Bahan ajar merupakan salah satu sumber belajar yang sangat mempengaruhi proses
pembelajaran. Penyusunan bahan didik yang longkap dan mudah dipshami diharapkan dapat
memudahkan peserta jaga kerumahtanggaan berlatih secara bermakna, serta efisiensi dan elektilitas
pernbelajaranpun dapat meningkat yang plong adkhirnya juga dapat meningkatkan hasil sparing
Peserta bimbing.

Source: https://anyflip.com/luroa/jtvt/basic