Bahan Ajar Bangun Datar Segi Empat Smp

Identitas Modul

Modul Matematika Segiempat

E-Modul Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics

Education
Pulang ingatan Menjemukan Segiempat

Dabir:

Syarif Rijaludin Achmad

Pembimbing:

Dr. Rully Charitas Indra Prahmana, M. Pd.

Ahli Materi:

Dr. Burhanudin Arif Nurnugroho, M.Sc.
Juru Media:

Anggit Prabowo, M.Pd.
Pakar Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)

Dr. Rina Oktaviyanthi, S. Pd., M. Pd.

Desain Cover:

Syarif Rijaludin A, Siska Audhina K.

Layout:

Syarif Rijaludin A.

Software:

Canva, Corel draw 2022, Potoshop, Microsoft Word

Ukuran Jeluang:

21 cm x 29,7 cm (A4/Quarto)

Modul Ilmu hitung Segiempat i

Puji syukur penulis panjatkan ke penghadapan Sang pencipta Yang Maha Esa atas rahmat dan

karunia-Nya, sehingga pencatat dapat menyusun modul matematika materi bangun ki boyak

segiempat cak bagi siswa kelas bawah VII SMP/MTs dengan pendekatan Realistic Mathematics
Education. E-modul ini dibuat kiranya pelajar dapat membiasakan secara aktif di sekolah maupun di luar

sekolah.

Sesuai dengan pamrih adanya e-modul, e-modul ini dibuat cak bagi bisa membantu

siswa memahami materi kerumahtanggaan proses belajar mandiri. E-modul ini yakni salah suatu

sumber belajar alternatif murid untuk belajar. E-modul ini dirancang sedemikian rupa mudah-mudahan
siswa rani mencapai kompetensi yang diharapkan.

Penulis menyadari sesudah-sudahnya bahwa e-modul matematika materi bangun ruang arah

datar ini masih jauh berpunca kata eksemplar. Makanya karena itu, kritik dan saran yang membangun
dari pembaca dalam menetapi e-modul sangat penulis harapkan. Penulis juga

mengucapkan songsong kasih kepada seluruh pihak nan sudah lalu membantu terselesaikannya e-
modul matematika ini. Hendaknya e-modul ini bisa memotivasi para pesuluh maupun para

pengguna lainnya dalam mempelajari matematika sehingga mutiara pendidikan matematika

secara keseluruhan dapat ditingkatkan.

Yogyakarta, 14 September 2022

Hormat saya,

Syarif Rijaludin Achmad

Modul Matematika Segiempat ii

Identitas E-Modul ………………………………………………………………………………………. i
Prakata ……………………………………………………………………………………………………… ii

Daftar Isi …………………………………………………………………………………………………… iii

Pendahuluan

Wahi Pendayagunaan E-Modul ……………………………………………………………….. v

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ……………………………………………………. vi

Langkah-langkah penataran Realistic Mathematic Education (RME) ……… viii

Peta Konsep ………………………………………………………………………………………….. ix

Kegiatan Belajar 1

Jenis dan Aturan Segiempat ……………………………………………………………………….. 2

Kegiatan Belajar 2

Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang …………………………………………. 7

Keliling dan Luas Jajar Genjang dan Trapesium ………………………………………… 14

Keliling dan Luas Belah Ketupat dan Layang-layang …………………………………. 25

Ringkasan ……………………………………………………………………………………………….. 36

Uji Kompetensi …………………………………………………………………………………………. 37

Umpan Erot …………………………………………………………………………………………….. 42

Sentral Jawaban ………………………………………………………………………………………….. 43

Daftar Pustaka ………………………………………………………………………………………….. 51

Modul Matematika Segiempat iii

1. Bacalah daftar isi dengan benar, karena daftar isi akan mempercepat dalam mencari
isi e-modul ini.

2. Pelajarilah e-modul ini secara beruntutan, karena materi yang mengarak merupakan
prasyarat untuk memperlajari materi berikutnya.

3. Bacalah terlebih terlampau bagian pendahuluan moga kamu boleh memahami garis samudra
materi yang akan dibahas dalam modul ini.

4. E-modul ini disusun dengan menerapkan pendekatan penerimaan Realistic

Mathematic Education (RME).
5. Pahami contoh-contoh soal dan kerjakanlah soal-cak bertanya latihan maupun formatif yang ada.

Sekiranya mengalami kesulitan dalam mengerjakannya, pelajari pun materi tersebut.
Kemudian cocokanlah karier beliau dengan sosi jawaban nan telah disediakan.

6. Jika anda telah mencerna semua materi dalam kegiatan sparing, maka kerjakanlah
soal-soal konfirmasi uji kompetensi yang cak semau di akhir kegiatan belajar secara individu. Pertanyaan-

soal ini akan melatih kemandirian anda n domestik sparing.

7. Cocokanlah jawabanmu dengan kunci jawaban yang ada di bagian pinggul e-modul.
Kemudian, hitung persentase ketuntasan belajarmu sesuai dengan bilangan puas

umpan pencong.

Modul Ilmu hitung Segiempat iv

Kompetensi Inti (Burik) Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian KD

Mengarifi, 3.11. Mengaitkan – Menyebutkan sifat-sifat
menerapkan, dan rumus keliling segi catur
menganalisis dan luas bagi – Menentukan keliling
publikasi berupa, berbagai varietas berbagai ragam jenis segiempat
konseptual, prosedural segiempat – Menentukan luas berbagai rupa
berdasrkan rasa ingin (persegi, jenis segiempat
tahunya tentang ilmu persegipanjang, – Mengaitkan rumus berkeliling
pengetahuan, teknologi, belahketupat, dan luas majemuk keberagaman
seni, budaya, dan jajargenjang, segiempat
humaniora dengan trapesium, dan – Memecahkan masalah
wawasan manusiawi, layang-layang) dalam kehidupan sehari-
kewarganegaraan, kenegaraan, dan segitiga perian berkaitan dengan
dan tamadun terkait keliling dan luas berbagai
penyebab fenomena dan jenis segiempat
kejadian, serta
menerapkan
pengetahuan prosedural
pada permukaan analisis yang
spesifik sesuai dengan

Modul Matematika Segiempat v

darah dan minatnya 4.11 Menyelesaikan – Menyelesaikan masalah
lakukan menuntaskan masalah konstektual nan
masalah kontekstual berkaitan dengan luas
yang berkaitan dan berkeliling segiempat
dengan luas (persegi, persegipanjang,
dan keliling belahketupat,
segiempat jajargenjang, trapesium,
(persegi, dan layanglayang)
persegipanjang,
belahketupat,
jajargenjang,
trapesium, dan
layanglayang)
dan segitiga sama

Modul Matematika Segiempat vi

Anju-langkah pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

1. Menggunakan Yaitu titik awal pendedahan matematika harus nyata

kebobrokan secara pengalaman petatar, memungkinkan mereka
kontekstual untuk taajul terlibat dalam situasi kontekstual

2. Menggunakan Ialah cermin fon digunakan bisa maujud benda,

arketipe gambar, skema, yang semuanya dapat menjembatani
antara tahap situsional yang bersifat aktual menuju ke
nan berperilaku abstak atau berpokok abstak ke acuan.

3. Menghargai Ialah kontribusi yang ki akbar internal proses belajar
ragam jawaban mengajar diharapkan berpokok konstruksi siswa sendiri yang
dan kontribusi mengacungkan mereka dari metode informal mereka ke
siswa jihat yang kian sahih atau standar.

4. Interaktivitas Yaitu pembelajaran nan dilakukan perlu sekali kerjakan

melaksanakan interaksi baik antara siwa dan siswa
maupun antara siswa dengan guru. Interaksi mungkin
terjadi antara pelajar dengan media maupun antara petatar
dengan ilmu hitung maupun mileu.

5. Te rintegrasi Yaitu bahwa unit-unit belajar bukan akan dicapai secara
dengan topik terpisah tetapi keterkaitan dan keterintegrasian harus
pembelajaran dieksplorasi dalam pemecahan masalah.
lainnya

Modul Matematika Segiempat vii

Parameter Kemampuan Bepikir Makmur

Parameter Simbol Penjelasan

Elokuensi Siswa mampu mengamankan masalah dengan

berjenis-jenis (lebih berpangkal satu jawaban) jawaban

yang bernilai benar.

Fleksibilitas Siswa mampu memecahkan masalah dengan

bervariasi prinsip nan berbeda

Kebaruan Murid kaya membentuk suatu penyelesaian

yang baru yang belum gabungan dilakukan oleh

individu lainnya

Modul Ilmu hitung Segiempat viii

Geometri dan
Pengukuran

Bangun Datar

Segiempat

Macam- Keliling
macam dan Luas

Segi Segi
Empat Empat

Sifat-rasam
Segiempat

Penerapan dan
Menyelesaikan
Problem Bangun Datar

Modul Matematika Segiempat ix

1
1
KEGIATAN Berlatih

Mengenal Diversifikasi Dan Sifat Segiempat

Perhatikan dengan teliti pada gambar di
samping! Seandainya kita amati lega gambar
tersebut, beberapa bagian terbit tulangtulangan
apartemen tersebut tersusun dari pulang ingatan
segi empat baik yang beraturan maupun
yang tak. Adakah sadar lain yang
tersusun bermula siuman segi empat? Coba
amatilah lingkungan sekitarmu, apakah
kalian temukan benda-benda di sekitar
yang tersusun dari sadar segiempat.?
Sumur: https://bit.ly/3E1ka58 Dapatkah kalian mengelompokan
berdasarkan jenisnya? Masih ingatkah
Sumber: Bentuk 1. Flat
https://bit.ly/3E1ka58 kalian sifat-rasam dari sadar segi
empat? Diskusikan dan lakukanlah
kegitan 1.1 berikut ini.

Kegiatan 1.1

Tujuan: Kerjakan menentukan spesies dan sifat segiempat

Instrumen/alamat : Tali rafiah, peranti catat, daluang

Ancang kerja:

1. Duduklah bersama dengan kelompok yang terdiri atas 3-4 orang
2. Sediakan alat dan bahan yang diperlukan

Modul Ilmu hitung Segiempat 1

3. Ambillah seutas tali rafiah dan kemudian buatlah menjadi 6 bagian sama tinggi.
4. Seandainya sudah maka buatlah bentuk segiempat menunggangi tali rafiah yang sudah lalu
kalian buat menjadi 6 bagian. lengkapilah grafik berikut:

No. Gambar Label siuman

1.

2.

3.

4.

5. Dengan menunggangi anju nomer 4, coba lengkapilah grafik berikut:

No. Kebiasaan-sifat Segiempat PP P JJ TP BK LL

Setiap jihat nan berhadapan sema
1. ✓ ×
tangga

2. Arah tatap muka sama panjang

3. Semua sisi sebabat tinggi

4. Sudut bersemuka setinggi besar

5. Semua sudut sama besar

Masing-masing diagonal membagi
6.
kawasan atas dua bagian yang sama

7. Kedua diagonal saling takut lurus

Kedua diagonal bertaut di titik
8.
tengah masing-masing

9. Sekelamin sisi setimpal

10. Memiliki simetri lipat sebanyak 1

11. Memiliki simetri bekuk sebanyak 2

12. Memiliki simetri lipat sebanyak 4

Modul Matematika Segiempat 2

13. Punya simetri putar sebanyak 1

14. Punya simetri putar sebanyak 2

15. Memiliki simetri pesong sebanyak 4

Keterangan:

✓ berarti menepati × berarti bukan menyempurnakan
PP = Persegi tataran JG = Jajar genjang
P = Persegi TR = Trapesium
BK = Belah ketupat LL = Layang-layang

6. Bersendikan kegiatan nomer 5 dan 6, cobalah jawab soal di bawah ini:
a. Definisikan pengertian dari masing-masing segiempat yang kalian untuk?
Jawab: ………………………………………………………………………………………..
b. Kesimpulan segala yang dapat kalian rebut dari pembelajaran macam dan rasam
segi empat?
Jawab: ………………………………………………………………………………………..

Setelah kalian menjawab tanya di atas, apakah kesimpulan kalian sama dengan
penjelasan di sumber akar ini.

Segi empat merupakan satu bangun datar nan dibatasi maka itu empat sisi. Jenis-jenis
segiempat diantaranya adalah persegi, persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belah
bogem mentah, layang-layang, dan segiempat tak beraturan.

➢ Persegi
Persegi merupakan bangun segiempat nan n kepunyaan empat sisi sama janjang
dan semua sudutnya sejajar osean dan siku-lekukan.
➢ Persegi panjang
Persegi jenjang merupakan bangun segiempat yang punya dua pasang sisi
yang separas panjang dan sejajar serta keempat sudutnya sama besar dan siku-siku.
➢ Jajar genjang
Jajar genjang merupakan sadar segiempat yang memiliki dua pasang sisi nan
sama tangga dan ekuivalen serta memiliki dua pasang tesmak yang berhadapan
sama ki akbar.
➢ Trapesium
Trapesium merupakan ingat segiempat nan memiliki sepasang sebelah sejajar
dan tidak sederajat panjang.

Modul Matematika Segiempat 3

➢ Belah ketupat
Belah kepalan tangan merupakan siuman segiempat yang memiliki empat jihat nan
setimbang pangkat serta memiliki dua pasang sudut yang berhadapan sebanding segara.
➢ Layang-layang
Layang-layang merupakan sadar segiempat nan memiliki dua pasang sisi
yang sekufu panjang dan lain selevel.

Untuk mendukung beliau makin detail mengenai sifat segi empat, kamu dapat lihat pula
di link berikut ya https://bit.ly/3hsrtJ4.

Untuk membantuk kalian makin mengerti tentang sifat segiempat, perhatikan bilang
contoh pertanyaan berikut ini.

Eksemplar 1

1) Perhatikan gambar persegi tinggi PQRS di samping.
Diketahui tangga PQ = 10 cm dan PS = 6 cm. Tentukan:
a. strata ruas garis nan sama (minimal 4 pasang garis).
b. ki akbar sudut yang setimpal besar (paling kecil 3 pasang tesmak)
c. panjang RS , dan
d. panjang QR

Penyelesaian:
a. panjang ruas garis nan sama dengan
= , = , = , =

b. besar sudut yang separas samudra
∠ = ∠ , ∠ = ∠ , ∠ =

c. panjang RS begitu juga janjang PQ yaitu 10 cm
d. panjang QR begitu juga panjang dari PS yaitu 6 cm.

2) Perhatikan baris genjang ABCD di sumber akar ini!

Besar ∠ yakni … °
Penyelesaian:
Sesuai dengan adat banjar genjang,
∠ + ∠ = 180°

Modul Ilmu hitung Segiempat 4

4 + 5 = 180°
9 = 180°
180°
=
9
= 20°

Maka,
∠ = 4

°
∠ = 4 × 20
°
∠ = 80
°
Bintang sartan, besar ∠ adalah 80 .

3) Perhatikan gambar trapesium berikut.

Diketahui; DC : AB = 3: 5 Tentukan:

a. Osean ∠D,
b. Tahapan DC
Perampungan:
a. Lautan ∠ sekelas dengan besar sudut ∠ yaitu 90°
b. Tinggi DC
∶ = 3 ∶ 5
Dengan menggunakan perbandingan senilai maka:
3 =

5 25
5 = 3 × 25
5 = 75
75
=
5
= 15
Jadi, strata bermula DC adalah 15 cm.

Konfirmasi Formatif 1

1. Perhatikan gambat persegi panjang di bawah ini!

Modul Matematika Segiempat 5

takdirnya diketahui panjang AB = 10 cm, AD = 6 cm, dan AO = 4 cm, tentukan:
a. Strata DC

b. Panjang BC
c. Pangkat BO, CO, DO

d. Panjang AC
2. Diketahui belah ketupat di bawah ini!

Tentukan angka x!.

Modul Ilmu hitung Segiempat 6

2
KEGIATAN Berlatih 1

Berkeliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang

Pernahkan kamu berolahraga lari maupun jogging di alun-alun yang berbentuk persegi

ataupun persegi panjang? Pernahkan beliau berpikir dalam-dalam kerjakan menghitung jarak yang sudah lalu engkau

tempuh cak bagi bilang kali episode yang sudah lalu engkau lakukan? Pernahkan anda lagi

mengumpamakan luas dari lapangan tersebut?

Sendang: https://bit.ly/3yBMZBb

Lembaga 2. Makhluk Berlari Mengililingi Lapangan

Cak bagi mengetahui jarak lari yang sudah ditempuh, kita bisa menghitung keliling berpunca
lapangan. Sedangkan untuk menghitung luas bermula lapangan kita harus mengetahui konsep

luas. Masih ingatkah kalian apa itu keliling dan luas pulang ingatan persegi/persegi hierarki?

Cobalah diskusikan dengan teman sebelahmu.

Bakal memahami konsep berkeliling dan luas dari persegi dan persegi panjang, ikulah

kegiatan 1.3 berikut ini.

Kegiatan 1.2

Tujuan: Menentukan keliling dan luas persegi dan persegi panjang.

Alat dan alamat: radas tulis dan kertas

Langkah:

1. Duduklah bersama dengan kelompok yang terdiri atas 3-4 orang

Modul Matematika Segiempat 7

2. Sediakan alat dan bahan yang diperlukan
3. Amatilah permasalahan berikut ini!

Ki aib 1

Sampul Amin sedang merenovasi ira pengunjung dan teras dirumahnya dengan
menukar keramik lama dengan lantai yang mentah. Sampul Amin kepingin membeli
lantai mentah yang berbentuk persegi dengan ukuran tataran sisi 100 cm.
Ruang tamu dirumah pak Amin berbentuk persegi dengan pangkat sisi pangsa
tamu merupakan 3 meter. Sementara itu tegel teras paket Amin berbentuk persegi
hierarki dengan panjang sisi 3m dan lebar 2 m. Berapa gelintar ruang peziarah cangkang
pak Amin? Berapa luas ruang pelawat kelongsong amin ?

4. Lengkapilah titik-titik di asal ini!
Diketahui : – panjang arah tegel 100 = 1

-pangsa pengunjung berbentuk persegi dengan panjang jihat 4 m.
-teras berbentuk persegi tinggi dengan panjang 3m dan tumpul pisau 2
m.
Ditanya : -Gelintar dan luas ruang petandang ?
-Berkeliling dan luas teras ?
Penyelesaian :

Lakukan menghitung keliling ruang pelawat selongsong amin, coba isilah titik-noktah di dasar
ini.

Gambar Sisi Sisi Keliling Luas (banyak
persegi pangkat ringkas peti)

1 + 1 + 1 1
+ 1 = 4
Bisa di catat
1 1 Sehingga
2
bisa di tulis 1 × 1 = 1 = 1

4 × 1 = 4

2+2 + 2 + 4
2 = 8
Bisa di tulis
Sehingga
2 2 2 ×. . . = . . . =
2
bisa di tulis
4 × . . .
= . . .

Modul Matematika Segiempat 8

Berdasarkan tabel di atas, maka dapat di ketahui keliling dan luas ruang tamu kemasan
Amin

Bentuk ira Jihat Arah Keliling Luas
pelawat hierarki singkat

… … … … …

Makara gelintar kelongsong amin adalah . . . m dan luas pangsa petandang kemasan Amin adalah . . . m
2
Kerjakan menghitung luas teras cangkang Amin maka kita misalkan.

Sisi Sisi Luas (Banyak
Gambar persegi Keliling
panjang pendek Kotak)

2 + 1 + 2
2 1 + 1 = 6 2 × 1 = 2

. . . . . . . . . . . .

Berdasarkan tabel di atas, maka bisa di ketahui gelintar dan luas ira tamu bungkusan
Amin

Sisi Jihat
Gambar teras tangga ringkas Keliling Luas

… … … … …

2
Kaprikornus keliling teras pak amin adalah . . . m dan luas teras pak Amin adalah . . . m

Modul Matematika Segiempat 9

5. Dari awalan 2, cobalah jawablah tanya berikut:
a. Berapa keramik yang di butuhkan pak Amin untuk merenovasi ruang tamu?
Jawab: ………………………………………………………………………………………….
b. Berapa keramik yang di butuhkan pak Amin untuk merenovasi teras?
Jawab: ………………………………………………………………………………………….
6. Berpokok kegiatan di atas dapatkah kalian membuat kesimpulan akan halnya materi
yang telah diajarkan?
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….

Dari kegiatan 1.2 nan telah kalian laksanakan, perhatikan penjelasan berikut untuk
menambah kesadaran kalian akan halnya konsep keliling dan luas persegi dan persegi
panjang.

➢ Keliling satu bangun datar yakni kuantitas semua panjang sebelah-sisinya.

Perhatikan bentuk berikut ini.

Rang 3. Segiempat ABCD

Terlihat jelas bahwa persegi disamping punya panjang jihat 3 asongan plong tiap

sisinya. Maka keliling sadar persegi di samping adalah:
= + + +

= (3 + 3 + 3 + 3)

= 12

➢ Luas persegi adalah luas distrik yang dibatasi oleh arah-sisinya. Berdasarkan

kerangka, maka: =

= (3 3)

= 9

Sedangkan bagi gelintar dan luas persegi panjang puas dasarnya sebagaimana

berkeliling dan luas persegipanjang, akan tetapi pada persegi tingkatan ukuran panjang

dan lebarnya berlainan.

Modul Matematika Segiempat 10

Setelah kamu memahami konsep persegi dan persegi jenjang, cobalah bakal

menyelesaikan kegitan 1.3 di bawah ini.

Kegitan 1.3

Tujuan: Dapat mengaitkan keliling dan luas berasal persegi dan persegi panjang

Alat dan bahan: perlengkapan catat dan daluang

Langkah kerja:

1. Duduklah bersama dengan kerumunan yang terdiri dari 3-4 individu.

2. Sediakan alat dan bahan.
3. Coba amati kembali hasil kerja pada kegiatan 1.1 yang sudah lalu kamu bagi di

atas!

4. Lengkapilah tabulasi di bawah ini:

No. Gambar Nama Strata Panjang Keliling Luas
ingat Arah Sisi
Pendek Tahapan
1. Persegi

2. Persegi

panjang
5. Sehabis melakukan langkah keempat, coba buatlah bangun persegi dan persegi

tangga yang berlainan pada awalan nomer 2 namun memiliki berkeliling nan

selaras, kemudian isilah tabel berikut:

No. Gambar Nama Hierarki Panjang Keliling
pulang ingatan Sisi Arah
Singkat Tinggi
1. Persegi

2. Persegi

panjang
6. Amatilah dari grafik plong langkah 6.

a. Dapatkah kalian temukan tahapan sisi persegi nan berbeda namun memiliki

gelintar nan ekuivalen?
Jawab: …………………………………………………………………………………………….

Modul Matematika Segiempat 11

b. Dapakah kalian temukan luas berbunga masing-masing bangun yang kalian lakukan

pada langkah 6?
Jawab:…………………………………………………………………………………………..

c. Apakah suka-suka perbedaan luas puas persegi panjang pada ancang 4 dan 5?

Jelaskan pendapatmu?
Jawab: ………………………………………………………………………………………….

Pasca- kalian mengikuti semua kegiatan, perhatikan beberapa paradigma berikut ini

untuk menambah kognisi kalian mengenai persegi dan persegi panjang.

Cermin 2

1. Luas sebuah persegi panjang seperti luas persegi nan janjang sisinya 20 cm. jika

pesek persegi tinggi adalah 10 cm, maka tentukan;
a. Panjang sisi panjang persegi janjang dan

b. Keliling persegi panjang

Penyelesaian:

a. Luas persegipanjang = luas persegi, sehingga diperoleh
2
× =

2
10 = 20
10 = 400
= 40

Bintang sartan, panjang persegipanjang ialah 40 cm

b. Keliling persegipanjang = 2 ( + )

= 2 (40 + 10)
= 2 (50)

= 100

Jadi, keliling persegipanjang adalah 100 cm
2
2. Kelongsong Susuh mempunyai tanah berbentuk persegi dengan luas kapling 289 . Tentukan
berkeliling dari persegi tersebut.

Penyelesaian:
2
=

Modul Matematika Segiempat 12

2
289 =

2
= √289
= 17

Maka keliling persegi adalah,

= 4

= 4 × 17

= 68

Makara, keliling dari persil bungkusan Jalu adalah 68 .

Tes Formatif 2

1. Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi strata yang n kepunyaan sebelah jenjang
= 16 cm dan sebelah sintal = 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut.

2.

Perhatikan rangka pesegi ABCD dan persegi tingkatan EFGH, seandainya di ketahui panjang
2
AB merupakan 9 cm dan luas kawasan yang diarsir adalah 28 cm , tentukan luas daerah

nan tidak di arsir!

Modul Matematika Segiempat 13

Gelintar dan Luas Baris Genjang dan Trapesium

Dalam sukma sehari perian kita sering menemukan bentuk jajargenjang atapun

trapesium. Perumpamaan teladan ialah bentuk jajar genjang yang dapat kita temukan dalam

bentuk kue seperti pada gambar di dasar. Selain itu juga kita dapat menyibuk rajah atap

rumah joglo yang sama dengan bagan trapesium. Namun, pernahkah kalian berpikir
bahwa jajar genjang punya hubungan dengan pulang ingatan persegi jenjang?

Sumber: https://bit.ly/2Yo5CMu Sumber: https://bit.ly/2WQWrDh

Tulangtulangan 4. Bentuk kue dan sengkuap kondominium joglo
A. Jajar genjang

Ki kesulitan 2

Bu Ami takhlik kue dengan bentuk persegi

panjang dengan ukuran 15 x 12 cm. sebelum

menjualnya, bu Ami memotong kue dala m bentuk

potongan kecil dengan bagan jajar genjang. Bikin
suatu penggal kue berbentuk jajargenjang memiliki
Sendang: Dokumentasi penulis
panjang sisi 3 cm dan 5 cm. Setelah di sembelih,
Gambar 5. Kue Bolu
didapatkan kue nan berbentuk jajargenjang
sebanyak 12 kue. Berapakah luas rataan kue yang lain berbentuk lajur genjang ?

Untuk menjawab permasalahan di atas, cobalah selesaikan kegitan 1.4 di bawah

ini!

Modul Matematika Segiempat 14

Kegiatan 1.4

Tujuan: Dapat menentukan keliling dan luas baris genjang

Alat dan target: alat catat dan kertas petak
Langkah kerja:

1. Duduklah bersama bandingan kamu secara berkelompok 3-4 orang.

2. Persiapkan gawai dan bahan yang di perlukan

3. Bagan sebuah lajur genjang dengan proporsi sisi rimba dan tingginya 5: 3

Jawab: ………………………………………………………………………………………………..
4. Pisahkan atau potong jajargenjang yang mutakadim kalian buat menjadi dua fragmen.

Jawab: ………………………………………………………………………………………………..

5. Berdasarkan awalan kedua, cobalah untuk menyatukan sekali lagi kedua bagian-
bagian jajargenjang menjadi sebuah bangun persegi tangga.

Jawab: …………………………………………………………………………………………………

6. Setelah mengikuti semua langkah di atas, jawablah pertanyaan di sumber akar ini.

a. Bisakah kalian temukan luas dari ingat tersebut?

Jawab: …………………………………………………………………………………………..
b. Dapatkah kalian temukan hubungan mulai sejak persegi tingkatan dengan jajargenjang.

Jawab: …………………………………………………………………………………………..

c. Apakah yang bisa kalian simpulkan mengenai luas jajargenjang?
Jawab: ……………………………………………………………………………………………

Dari kegiatan 1.4 nan telah kalian untuk, apakah sama dengan penjelasan di bawah

ini.

Buram 6. Relasi Ingat Jajargenjang dan Ingat Persegi Jenjang

Gambar di atas menunjukkan bahwa adanya kontak antara jajargenjang dan persegi

Modul Matematika Segiempat 15

panjang, selain itu kita dapat menemukan rumus luas jajargenjang nan sepatutnya ada
berusul dari rumus luas persegi pangkat.

Berikut ini adalah penjelasan Gambar 6:

(1) Sebuah jajargenjang dengan = , dan =

(2) Sebuah jajargenjang yang bentuknya terpisah, merupakan dengan menyelit segitiga

yang dibentuk oleh garis pangkat jajargenjan
(3) Segitiga sama kaki hasil potongan dipindahkan ke jihat jajargenjang yang memiliki sisi perot

(4) Membuat sebuah persegipanjang dengan = dan

= , begitu juga kita ketahui kerjakan luas persegi panjang adalah
× , maka kita akan mendapatkan rumus luas jejer genjang ialah

× .

Sesudah kalian memahami konsep ririt genjang, mari kita selesaikan bersama sama
kebobrokan 2 yang sebagaimana pada awal pembahasan jajargenjang.

Penyelesaian Masalah 2

Diketahui :

– Sebuah roti persegi jenjang matra 15cm x 12cm
– Di pancung jejer tulangtulangan jajar genjang 12 kue ukuran sisi 5cm dan 3cm
Ditanya :

– Berapa luas daerah permukaan kue nan bukan terbentuk jajargenjang ?
Penuntasan:

1. Sebelum kita menghitung luasnya kita bisa sketsa terlebih dahulu permasalahan
dalam sebuah kerangka di kertas lahan. Cobalah untuk menyelesaikan tulangtulangan
sketsa satah kue nan di bacok berikut.

2. Kemudian arsir bagian kue yang tidak kutung dalam rancangan jajargenjang

Modul Matematika Segiempat 16

3. Hitunglah luas masing masing ingat nan suka-suka
➢ Luas rataan kue persegi tingkatan
= ×

= … × …
2
= …

➢ Luas permukaan kue larik genjang
Luas 1 potong kue
= ×

= … × …
2
= …

Maka,
Luas buat 12 potong kue
= ⋯ × 1 potong kue
= … × …
= ⋯

Maka, luas meres kue yang tak terbentuk jajargenjang (yang di arsir)
adalah

= − ⋯

= ⋯ − ⋯

= ⋯

2
Jadi, luas permukaan kue yang tidak terbentuk jajargenjang yaitu …

Selepas memintasi masalah di atas, coba perhatikan pun kamil pertanyaan di bawah

ini bikin menggunung pemahaman akan halnya jajargenjang.

Acuan 3

2
1. Luas sebuah jajar adalah genjang 80 cm . Jika diketahui tinggi arah hutan jajargenjang
adalah 16 cm, tentukan tinggi dari jajargenjang ?

Penyelesaian:

Diketahui:
2
– L = 80 cm – alas = 16 cm

Ditanya: janjang jajargenjang ?
Jawab:

= ×

Modul Ilmu hitung Segiempat 17

80 = 16 ×

80
=
16
= 5

Jadi, tahapan dari jajargenjang adalah 5 cm.
2. Diketahui gelintar jajargenjang adalah 52 cm. Takdirnya hierarki sisi pesong 10 cm, dan tingginya

adalah setengah berpunca tahapan alasnya, tentukan luas berpangkal leret genjang tersebut!

Penyelesaian:

– Diketahui:

• Keliling = 52 cm
• tingkatan sisi benyot= 10 cm

1
• = arah alas
2
– Ditanya: Luas jajargenjang ?

– Jawab:

➢ Langkah purwa merupakan kita akan mengejar tahapan arah alas dari jejer genjang.

maka:
= 2( + 10)

52 = 2 + 20

52 − 20 = 2

32 = 2

32
=
2
= 16

Kaprikornus, dapat kita ketahui panjang sisi alas ialah 16

➢ Langkah ke dua kita akan mencari tinggi dari jajar genjang

Diketahui tingginya yakni secebir berasal panjang sisi alas, maka:
1
=

2
1
= × 16
2
= 8

Makara tinggi jajargenjang merupakan 8 cm.

Modul Matematika Segiempat 18

➢ Langkah ketiga yaitu kita akan mencari Luas jajargenjang

= ×

= 16 × 8

2
= 128

2
Jadi, Luas jajargenjang adalah 128 .

Tes Formatif 3

1. Jika diketahui sebuah jajar genjang memiliki luas adalah 60 . Buatlah
2
paling kecil 3 pasang ukuran tataran rimba dan jenjang jajar genjang yang memenuhi

dimensi luas tersebut!

B. Trapesium

Problem 3

Cangkang Amad madya dalam keburukan. Hal
tersebut karena pak RT meminta data luas tanah

pak Amad untuk keperluan kodifikasi. Selepas di

lihat di kar negeri tanah pak Amad berbentuk
trapesium(bisa di lihat pada gambar di samping).

Sahaja, pak Amad namun mencerna berkeliling berpokok
tanahnya karena sebelumnya bau kencur sahaja memasang Sumber: https://bit.ly/3z3CEhG

pagar berkeliling. Diketahui keliling tanah pak Amad Tulangtulangan 7. Denah Lahan
adalah 56m, panjang jihat yang sejajar adalah 19m dan 10m serta sisi miringnya adalah

15m. Dapatkah kalian kondusif bungkusan Amad menghitung luas tanah pak Amad ?

Bakal menjawab kebobrokan tersebut, ikutilah kegiatan 1.5 berikut ini.
Kegiatan 1.5

Tujuan: Dapat menemukan luas trapesium

Perkakas dan target: perkakas tulis dan kertas petak
Langkah kerja:

1. Duduklah bersama teman kamu secara pasuk 3-4 orang.

Modul Matematika Segiempat 19

2. Persiapkan gawai dan bahan nan di perlukan.
3. Lakukan menjawab permasalahan tulislah siaran yang ada pada
soal/ki kesulitan di atas.
Diketahui:
– = 56

– Dimensi hierarki arah setinggi 19 dan 10 .

– = 15

Ditanya: Luas kapling kemasan Amad?
4. Untuk membantu dalam mencari luas, ancang pertama merupakan membuat
sketsa dari daerah tanah kelongsong Amad. Perhatikan gambar di sumber akar ini:

Tataran berbunga trapesium 12m, kita dapatkan dari konsep keliling yaitu
jumlah seluruh panjang sebelah-sisinya:
K=total pangkat seluruh sisinya
56 = 10 + 15 + 19 +

56 = 44 +

= 56 − 44
= 12

5. Untuk kondusif kita menemukan luas trapesium, kita boleh ikuti awalan
berikut.
a. Dengan menunggangi tulangtulangan sreg langkah 4, kita bisa tambahkan
satu bangun trapasium yang setara bakal membantu menemukan rumus
luas berpokok trapesium, perhatikan gambar di bawah ini.

b. Berdasarkan kerangka pada langkah 5.a, lebih jauh kita kencong trapesium
°
kedua dengan memutar 180 dan kemudian menggabungkan kedua
bangun trapesium tersebut. Cobalah kalian gambar langkah
menggabungkan kedua bangun trapesium di bawah ini.

Modul Matematika Segiempat 20

6. Berdasarkan tulangtulangan yang sudah kalian rancangan pada awalan 5b, jawablah
pertanyaan berikut:

a. Buram sadar apa nan kalian temukan?
Jawab: ……………………………………………………………………………………..

b. Jelaskan strategi kalian menotal luas tanah pak Amad?
Jawab: …………………………………………………………………………………….

7. Sekiranya kalian sudah melakukan dengan bermoral maka sadar yang akan

terlatih yaitu persegi jenjang, sehingga :
= + ⋯
= ⋯
Maka:
= ×

= … × …
= …
Karena luas tanah pak Amad semata-mata satu bagian trapesium atau setengah

dari persegi tingkatan, maka luas cangkang Amad adalah:

1
=

2
1
= × …
2
= …
Kaprikornus luas paket Amad adalah …

2
8. Amatilah semua langkah yang sudah kalian ikuti, dan jawablah pertanyaan
berikut:
a. Apakah suka-suka relasi persegi panjang dan trapesium?
Jawab: ………………………………………………………………………………………
b. Apakah kalian boleh menemukan luas trapesium dengan menunggangi
rumus luas persegi panjang?
Jawab: ……………………………………………………………………………………….
c. Apakah yang bisa kalian simpulkan dari pembahasan luas trapesium?
Jawab: ………………………………………………………………………………………

Modul Matematika Segiempat 21

Jika kalian sudah mengikuti kegitan 1.5, apakah kesimpulan kalian sebagai halnya

penjelasan berikut ini!

Rangka 8. Hubungan bangun trapesium dengan persegi tahapan

Rajah di atas menunjukkan bahwa adanya hubungan antara trapesium dan
persegipanjang, selain itu kita dapat menemukan rumus luas trapesium yang sebenarnya

bersumber dari rumus luas persegipanjang.
Berikut ini merupakan penjelasan Gambar 8:

(1) Sebuah trapesium dengan = , dan =

(2) Dua buah trapesium dengan bentuk dan ukuran yang sama
(3) Trapesium kedua dibalik 180° dan digabungkan dengan trapesium

pertama dengan kaidah memusatkan babak sisi miring dari kedua sadar
trapesium

(4) Takhlik sebuah persegipanjang dengan = + dan

= , maka kita akan mendapatkan rumus luasnya yaitu:
( + ) ×

= × = (dibagi dua karena pulang ingatan
2
persegipanjang terbentuk dari dua bangun trapesium)

Cak bagi membantuk kamu lebih memahami adapun keliling dan luas trapesium,

perhatikan contoh berikut ini.

Lengkap 4

1. Perhatikan gambar berikut!

Modul Matematika Segiempat 22

Keliling dan luas pada trapesium diatas adalah …

Penyelesaian:
– Keliling = + + +

Berkeliling = 12 + 10 + 18 + 8 = 48

Bintang sartan keliling trapesium tersebut adalah 48cm
1
– = × ℎ ×

2
1
= × ( + ) ×

2
1
= × (12 + 18) × 8 = 120
2
2
Kaprikornus luas trapesium tersebut yakni 120 cm
2. Perhatikan gambar trapesium KLMN berikut ini.

Jika diketahui total jihat ekuivalen adalah 32cm dan luas trapesium KLMN adalah
192cm . Berkeliling trapesium KLMN yaitu ….
2
Penyelesaian:

Diketahui:
2
– = 192

– ℎ = 32

Ditanya: keliling trapesium ?
Jawab:
Untuk mengetahui keliling bersumber trapesium, terlebih dahulu kita harus mencari jenjang
dari MN dan jenjang KN/LM, maka:
• Panjang MN
= 32 − 11
= 21
Kerjakan berburu strata dari KN/LM bisa menunggangi teorama phytagoras, namun
bahkan lampau kita mencari panjang trapesium dan panjang dari NO, maka
• Tingkatan trapesium
1
= ( + ) ×

2
1
192 = × 32 ×

2
192 = 16

Modul Matematika Segiempat 23

192
=

16
= 12

• Panjang NO
1
= ( − 11)
2
1
= (21 − 11)
2
1
= (10)
2
= 5

• Tingkatan KN
Cak bagi mencari panjang KN kita bisa menggunakan bantuan teorama Phytagoras,
2
2
2
= +

2
2
= 5 + 12
2
2
= 25 + 144
2
= 169
2
= √169
= 13
Sehingga,
• Berkeliling trapesim KLMN
= + + +

= 11 + 13 + 32 + 13
= 69

Jadi, keliling dari trapesium KLMN merupakan 69cm.

Tes Formatif 4

1. Perhatikan trapesium ABCD berikut ini.

Kalau panjang jihat yang sejajar yakni 34cm, dan keliling trapesium ABCD ialah

52cm, maka luas trapesium ABCD adalah ….

Modul Ilmu hitung Segiempat 24

Keliling dan Luas Belah ketupat dan Layang-layang

A. Belah genggaman
Sesuai dengan namanya, di umur

sehari-masa belah ketupat sering kita tatap di
internal bentuk permukaan semenjak bogem mentah. Genggaman

merupakan menu terlazim yang sering kita temui
privat perayaan Hari Raya Idul Fitri. Namun

selain dapat ditemukan kerumahtanggaan bentuk ketupat,

jajaran genjang juga bisa temukan lega gedung
candi, motif tas, bagan desain gedung, pancang
Sumber: https://bit.ly/3DvhOLn
lalu lintas, atau liontin seperti pada gambar di
Gambar 9. Lembaga paralelogram dalam
samping. sukma sehari-masa
Masih ingatkah kamu bagaimana cara mencari luas dari belah ketupat? Untuk

mengingatnya kembali, ikutilah kegiatan 1.6 berikut ini.

Kegiatan 1.6

Tujuan: Dapat menemukan gelintar dan luas layang-layang
Perabot dan korban: alat catat dan kertas petak

Langkah kerja:
1. Duduklah bersama teman sira secara pasuk 3-4 bani adam

2. Persiapkan alat dan bahan yang di perlukan
3. Perhatikan keburukan 4 berikut ini

Warga desa Pucungbedug sedang berkreasi bakti membuat yojana yang berbentuk
belah ketupat yang memiliki panjang sisi 5m dan tinggi diagonal 8m dan 6m.
Dipinggir dari yojana tersebut akan diberikan cerocok mengerubuti taman. Kemudian
2
taman akan ditanami rumput dengan biaya 15.000/m . Berapakah panjang bersumber pagar
taman dan biaya yang di perlukan untuk menanam rumput di yojana tersebut ?

4. Tulislah butir-butir yang ada pada kebobrokan pada langka

Diketahui:
– Panjang sebelah 5m
– Diagonal layang-layang 8m dan 6m

Modul Matematika Segiempat 25

Ditanya:
– Tingkatan pagar taman ?
– Biaya menguburkan jukut?

5. Untuk menyelesaikan kelainan di atas langkah purwa yang dapat kita
bikin ialah dengan membuat sketsa bersumber bentuk ujana tersebut.
perhatikan sketsa dari yojana yang berbentuk belah ketupat berikut ini.

6. Selepas kita membentuk sketsa bentuk taman dalam rajah belah ketupat,
jawablah tanya berikut!

a. Jelaskan pendapat kamu bagaimana kita mengetahui tingkatan pagar yang
di butuhkan untuk memagar taman ?
Jawab: ……………………………………………………………………………………
b. Jelaskan pendapat sira bagaimana kita bisa mengerti biaya yang
dibutuhkan untuk menanam jukut ?
Jawab: ……………………………………………………………………………………
7. Bersendikan anju 3, kita boleh temukan.
a. Menghitung panjang terbit pagar dengan cara cak menjumlah gelintar dari belah
ketupat tersebut,
= 5 + ⋯ + ⋯ + ⋯
= ⋯

Jadi panjang pagar yang dibutuhkan untuk mengililingi yojana adalah … .

Dengan mandu nan setolok maka kita bisa temukan rumus dari berkeliling belah
ketupat yaitu

=

Sehingga,
= + + +

= 4 × …

Modul Ilmu hitung Segiempat 26

b. Untuk menghitung jumlah dana yang dibutuhkan bikin mengetanahkan rumput,
maka kita perlu mengetahui luas berbunga jajaran genjang tersebut. Dengan
menggunakan sketsa gambar pada langkah 5, perhatikan gambar berikut.

8. Untuk kontributif mencari luas berpunca belah ketupat, kita sokong dengan
memindahkan 2 potongan dari fragmen belah ketupat menjadi sadar segiempat
yang farik.
a. Gambarlah bangun setelah dua episode belah ketupat di pindahkan.
Jawab:

b. Dapatkah kalian temukan perbedaan berusul belah ketupat dengan bangun
persegi pangkat yang bau kencur saja terbentuk?
Jawab: ……………………………………………………………………………………….
c. Apakah kalian bisa temukan luas dari belah ketupat dengan menggunakan
rumus luas persegi panjang ?
Jawab: ……………………………………………………………………………………….
d. Maka luas belah ketupat adalah,
= = 8

1
= ℎ = ⋯

2
Sehingga,
= ×

= 8 × …
= ⋯
Dengan menggunakan luas persegi panjang maka kita bisa menemukan
rumus luas belah ketupat yaitu:
=

1
= ⋯

Modul Matematika Segiempat 27

Maka, luas jajaran genjang adalah:
= ×

= × …
1
= ⋯
9. Sesudah mengimak kegiatan , jawablah cak bertanya di bawah ini.
a. Berapa total biaya yang di keluarkan untuk mengetanahkan rumput di yojana?
Jawab: …………………………………………………………………………………………
b. Apakah yang dapat kalian simpulkan dari kegiatan belajar belah tinju?
Jawab: …………………………………………………………………………………………

Setelah mengajuk kegiatan 1.6, cobalah lakukan menyetarafkan kesimpulan kalian

dengan penjelasan berikut.

Gambar 10. Afiliasi Antara Bangun Belah Ketupat dan Bangun

Persegipanjang
Gambar di atas menunjukkan bahwa adanya sangkut-paut antara jajaran genjang dan persegi
panjang, selain itu kita boleh menemukan rumus luas paralelogram yang sebenarnya

pecah bersumber rumus luas persegipanjang.
Berikut ini adalah penjelasan Gambar 10:

(1) Sebuah jajaran genjang dengan diagonal dan

2
1
(2) Belah jab dipotong menurut diagonal , akan menghasilkan dua biji kemaluan
2
segitiga, segitiga kiri dipotong lagi menjadi dua bagian.

(3) Potongan segitiga penggalan kiri digeser ke rincihan segitiga sama kaki putaran babak kanan.

1
(4) Membentuk sebuah persegipanjang dengan panjang = dan pesek = maka
2 1 2
kita akan mendapatkan rumus luasnya yaitu:

= ×

1
= × ×

2 1 2
(5) Rumus keliling terbit belah kepalan tangan adalah = 4

Modul Matematika Segiempat 28

Setelah kalian mengimak kegiatan 1.6, perhatikan contoh berikut ini kerjakan
meninggi pemahaman kalian.

Cermin 5

Jika sebuah belah ketupat ABCD sama dengan nan ditunjukkan dibawah ini memiliki luas 1200
2
cm dan salah satu diagonalnya adalah 40 cm. Hitunglah panjang diagonal nan lainnya ?

Penyelesaian:
1
L = × ×

2 1 2
1
1200 = × 40 ×

2
2
40
1200 = ×

2 2
2
= 1200 x
2
40
= 60
2
Kaprikornus diagonal satunya lagi adalah 60 cm

Tes Formatif 5

1. Perhatikan gambar berikut

Modul Matematika Segiempat 29

2
Jika diketahui luas belahketupat di samping adalah 336 , maka gelintar belah
ketupat adalah ….

B. Layang-layang

Pernahkah kalian bermain layang-layang? Dalam arwah sehari-hari, kita pelalah
menemukan alias bertindak layang-layang. Kerjakan bermain layang-layang kita sering

membeli di warung atau minta di bikinkan makanya ayah bunda atau kerabat kita. Namun,

apakah kalian persaudaraan mencoba membuat layang-layang sendiri ?

Sumber: https://bit.ly/3t6L8ms
https://pingpoint.co.id/alat angkut/images/
Gambar 11. Layang-layang

Untuk bisa mewujudkan layang-layang, karuan kita harus tau bahan-bahan yang akan di

gunakan. Ketika membeli bahan-bahan tersebut tentu kita harus bisa menentukan berapa
banyak yang kita perlukan sehingga kita tak berlebihan Ketika membelinya. Selain itu,

kita jadi bisa menyimpan uang kita untuk keperluan yang bukan. Dengan mengerti konsep
luas bangu datar layang-layang, salah satu manfaat nan bisa kita peroleh yakni kita bisa

memisalkan. perhatikan pemasalahan di pangkal ini!

Masalah 5

Andi membeli sebuah kertas nan berbentuk
persegi panjang dengan ukuran 75 cm x 60 cm dan

benang suatu gulung kerjakan membuat beberapa
layang-layang. Dengan jeluang tersebut andi

membuat 3 layangan dengan hierarki bambu

(diagonalnya) sendirisendiri 51 cm dan 28 cm. Mata air: https://bit.ly/3E0oZva
Berapakah panjang benang yang di gunakan Andi Rajah 12. Gambar Layang-layang

Modul Matematika Segiempat 30

jika di ketahui panjang sisi layang-layang adalah 20 cm dan 37 cm dan berapakah kotoran luas
daluang yang lain di pakai maka dari itu Andi ?

Untuk menjawab permasalahan di atas, ikulah kegitan 1.6 di asal ini.

Kegiatan 1.6

Tujuan: Boleh menemukan luas layang-layang

Gawai dan korban: perabot catat dan jeluang persil

Ancang kerja:

1. Duduklah bersama jodoh kamu secara berkelompok 3-4 hamba allah
2. Persiapkan perkakas dan alamat yang di perlukan
3. Kerjakan menjawab permasalahan, tulislah pemberitaan yang terserah puas cak bertanya/masalah
5 di atas.
Diketahui:
▪ Kertas persegi panjang 100 x 60 cm
▪ Diagonal layang-layang 45 cm dan 30 cm
▪ Panjang sisi 20 cm dan 37 cm
Ditanya:
▪ Panjang lungsin yang digunakan ?
▪ Luas sisa plano yang tidak di gunakan ?
4. Untuk menyelesaikan masalah di atas kita akan membuat sketsa justru tinggal
bentuk dari layang-layang dan kertasnya. Perhatikan gambar di radiks ini.

Pada susuk layang-layang, panjang dan menunjukan kayu yang gunakan
1
2
bikin merakit layang-layang, dan tahapan sisi berpokok layang-layang menunjukan
benang yang akan di gunakan maka itu Andi

Modul Matematika Segiempat 31

5. Dengan memperalat sketsa rang lega langkah 5 di atas, coba buatlah sketsa
layang-layang di atas/menimpa daluang, gambarkan sketsa di bawah ini.
Jawab:

6. Jelaskan langkah menemukan panjang benang yang di gunakan maka dari itu Andi ?
Jawab: …………………………………………………………………………………………………
7. Apakah ada putaran dari kertas yang lain terbentuk layang-layang ? jika suka-suka maka
arsir bagian tersebut.
Jawab: …………………………………………………………………………………………………
8. Bagaimana cara mengetahui luas dari babak yang di arsir tersebut? Jelaskan
pendapatmu ?
Jawab: …………………………………………………………………………………………………
9. Berdasarkan langkah 4, 5, 6, dapat kita temukan
a. Tangga benang yang di gunakan oleh Andi
Bagi mengejar panjang benang yang digunakan maka itu Andi, maka kita bisa
mengejar total tingkatan sisi dari layang-layang, maupun dengan pembukaan lain kita mencari
Keliling mulai sejak layang-layang.
– Gelintar 1 layang-layang yaitu
= 20 + ⋯ + 37 + ⋯
= 2(… + … )
= ⋯

– Karena layang-layang yang terbimbing 3 maka
= 3 × …
= ⋯
Bintang sartan, panjang lawai yang digunakan maka itu Andi merupakan … cm.

Dengan menunggangi cara nan sama, kita bisa menemukan rumus mencari
keliling mulai sejak layang-layang yaitu:
20 =

1
37 =

2
Sehingga,
= + + +

1
2
1
2
= 2(… + … )

Modul Matematika Segiempat 32

b. Luas persegi panjang dari bentuk kertas
= ×

= ⋯

= ⋯

c. Luas layang-layang
Berlandaskan gambar sketsa layang-layang di awalan 4, untuk luas satu layang-
layang maka bisa kita ambil rebut gambar sketsa lega langkah 4. Perhatikan
gambar berikut.

Buat kondusif menemukan luas layang-layang kita bisa pindahkan dua
fragmen layang-layang seperti pada gambar jdjj sehingga membentuk sebuah
persegi panjang berikut:

– Apakah kalian menemukan perbedaan dengan bangun sebelumnya?
sebutkan perbedaannya?
Jawab: …………………………………………………………………………………………
– Apakah kalian dapat menemukan luas layang-layang tersebut dengan rumus
luas persegi panjang?
Jawab: …………………………………………………………………………………………

Modul Matematika Segiempat 33

Takdirnya dapat maka kita dapat ketahui:
( ) = ⋯

( ) = ⋯

= ×

= ⋯
= ⋯
Maka cak bagi luas layang-layang seluruhnya yakni
= 3 × …
= ⋯
Dengan mengunakan rumus persegi tingkatan, maka kita bisa menemukan
rumus luas layang-layang yaitu:
=

1
= ⋯
Sehingga,
= ×

= × …
1
= ⋯
10. Setelah memafhumi luas persegi panjang dan layang-layangnya, jawablah
tanya berikut:
a. Dapatkah kalian menemukan luas kertas nan tersisa ?
Jawab: ……………………………………………………………………………………………
b. Dapatkah kalian simpulkan hasil pembelajaran kali ini ?
Jawab: ……………………………………………………………………………………………

Dari kegiatan 1.6 yang sudah lalu kalian ikuti, apakah kesimpulan kalian sama dengan

kesimpulan berikut?

Gambar 13. Hubungan antara bangun layang-layang dan persegi janjang

Rencana di atas menunjukkan bahwa adanya perhubungan antara layang-layang dan persegi
panjang, selain itu kita dapat menemukan rumus luas layang-layang yang sebenarnya
berasal dari rumus luas pesegi panjang.

Modul Matematika Segiempat 34

Berikut ini adalah penjelasan Lembaga 13:
(1) Sebuah layang-layang dengan diagonal dan

2
1
(2) Layang-layang dipotong menurut diagonal , akan menghasilkan dua biji kemaluan
2
segitiga, segitiga kiri dipotong lagi menjadi dua putaran.
(3) Potongan segitiga sama kaki bagian kiri digeser ke potongan segitiga putaran fragmen kanan.

1
(4) Membentuk sebuah persegipanjang dengan = dan =

2
1
2
maka kita akan mendapatkan rumus luasnya yaitu :
= × atau
1
= × ×

1
2
2
(5) Rumus keliling dari layang-layang adalah = 2( + )
2
1

Contoh 6

2
Diketahui luas suatu layang-layang merupakan 192 cm . Seandainya diagonal dan memiliki
1
2
perbandingan : = 2 : 3, tentukan tataran diagonal dan

1
2
1
2
Penuntasan:
Bagi mengejar panjang diagonal dan bisa kita gunakan rumus luas layang-layang
2
1
yaitu:

1
L = ×

2 1 2
1
192 = ×

1
2
2
1
192 = ×

2 1 2
384 = ×

2
1
Masing-masing panjang dan bisa dicari dengan konsep nisbah dimana :
1
1
2
= 2 : 3, maka boleh kita misalkan: = 2x dan = 3x, dengan memasukan ke rumus luas
1
2
2
sebelumnya sehingga di dapat:
384 = ×

1
2
384 = 2x × 3x

Modul Matematika Segiempat 35

2
384 = 6x
2
x = 384 /6
2
x = 64
x = √64

x = 8

Dengan memasukan kepersamaan tadi maka panjang dan didapat:
2
1
= 2x = 2,8 = 16
1
= 3x = 3,8 = 24
2
jadi, panjang dan adalah = 16 cm, dan = 24 cm
1
1
2
2
Pembuktian Formatif 6

2
1. Diketahui layang-layang mempunyai luas 90 . Buatlah minimal 2 pasang tataran
diagonal ( dan ) mulai sejak layang-layang dengan luas tersebut dengan syarat strata
2
1
diagonalnya > 5 cm.

1. Segiempat adalah suatu bangun membosankan yang dibatasi maka dari itu empat sisi. Varietas-varietas

segiempat diantaranya adalah persegi, persegipanjang, jajargenjang, trapesium,

belah ketupat, layang-layang, dan segiempat tidak beraturan.

2. Rumus keliling bangun:
a. Persegi: = 4 ×

b. Persegipanjang: = 2( + )

c. Jajargenjang: = ℎ ℎ

d. Trapesium: = ℎ ℎ

e. Belah tinju: = 4 ×

Modul Matematika Segiempat 36

f. Layang-layang: = 2 + 2

1
2
3. Rumus luas bangun;
a. Persegi: = ×

b. Persegipanjang: = ×

c. Jajargenjang: = ×

+

d. Trapesium: = ( )

2
1
e. Belah ketupat: = × ×

1
2
2
1
f. Layang-layang: = × ×

2 1 2

Sortiran Ganda

1. Perhatikan tulangtulangan di asal ini!

Berkeliling siuman tersebut yakni….

a. 161 cm

b. 152 cm
c. 142 cm

d. 128 cm

2. Bangun datar yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
– Mempunyai dua pasang jihat sejajar

– Sudut yang berhadapan sama besar
– Enggak punya sumbu simetri lipat

Modul Ilmu hitung Segiempat 37

Sadar yang dimaksud yaitu….

a. Persegipanjang
b. Belah ketupat

c. Jajargenjang

d. Trapesium sama kaki

3. Perhatikan sifat-resan pulang ingatan ki boyak berikut:
(i) Memiliki empat sisi sama janjang

(ii) Sudut yang berhadapan sama ki akbar

(iii) Kedua diagonalnya bersilang bersimbah lurus

(iv) Mempunyai dua biji pelir simetri lipat
Bangun ki boyak tersebut adalah….

a. Persegi

b. Jajargenjang

c. Layang-layang
d. Paralelogram

4. Dari keempat pernyataan berikut, manakah nan merupakan sifat-sifat sadar

persegi?

a. Punya tiga buah sisi
b. Mempunyai dua diagonal yang saling bersilang merembah lurus

c. Mempunyai sejodoh sisi yang setolok

d. Mempunyai satu simetri putar

5. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini

Luas trapesium plong gambar di atas adalah….

2
a. 130 cm

Modul Matematika Segiempat 38

2
b. 180cm
2
c. 260 cm
2
d. 390 cm
2
6. Diketahui luas bangun trapesium adalah 150 cm . Sekiranya tinggi trapesium 12 cm dan
perbandingan sisi-jihat sejajarnya ialah 2 : 3, panjang jihat-jihat sejajar ialah….

a. 5 cm dan 10 cm

b. 5 cm dan 15 cm
c. 10 cm dan 15 cm

d. 15 cm dan 20 cm

2
7. Luas suatu persegi 36 cm . Keliling persegi tersebut yakni….
a. 16 cm

b. 24 cm

c. 64 cm

d. 81 cm
2
8. Luas belah ketupat 96 cm dan panjang salah satu diagonal adalah 24 cm. Panjang
diagonal lainnya adalah….

a. 8 cm

b. 9 cm
c. 12 cm

d. 16 cm

2
9. Luas bangun persegipanjang merupakan 135 cm . Jika neraca strata dan
lebarnya yaitu 3 : 5, keliling persegipanjang tersebut adalah….

a. 12 cm
b. 24 cm

c. 36 cm

d. 48 cm

Modul Matematika Segiempat 39

10. Perhatikan gambar berikut!

19
cm
8 cm

13
cm
jikalau tinggi bangung di atas yaitu 8cm, luas kawasan yang lain diarsir adalah….
2
cm .
a. 24

b. 76
c. 152

d. 204

Uraian
1. Sebuah huma berbentuk persegipanjang ukuran 34m × 16m. Di selingkung tipar

akan ditanami pohon pauh dengan jarak antar pohon 2m. Banyak pohon mangga

yang dapat ditanam adalah….

2. Perhatikan gambar berikut!

Bidang ABCD ialah persegipanjang dan bidang EFGH merupakan persegi. Jika tataran
2
AB = 12 cm dan luas kewedanan yang tidak diarsir 48 cm . luas daerah yang diarsir
adalah….

3. Bungkusan Rachmat akan membuat meja yang memiliki parasan berbentuk trapesium.
Pangkat sisi yang setinggi yaitu 55cm dan 75cm serta tingginya adalah meter 40cm.

Modul Matematika Segiempat 40

Source: https://anyflip.com/zftag/gjrb/basic